2019高考数学一轮第九篇统计与统计案例第2节用样本估计总体课件理

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1、第2节　用样本估计总体考纲展示1.了解分布的意义和作用,能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,体会它们各自的特点.2.理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差.3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并作出合理的解释.4.会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想.5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.知识梳理自测考点专项突破知识梳理自测把散落的知识连起来【教材导读】1.频

2、率分布直方图提供了样本数据的哪些信息?提示:各组数据的频率.2.茎叶图提供了样本数据的哪些信息?提示:全部的原始数据.知识梳理1.作频率分布直方图的步骤2.频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方形上端的,就得频率分布折线图.(2)总体密度曲线:随着的增加,作图时所分的组数增加,减小,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,即总体密度曲线.中点样本容量组距3.茎叶图定义统计中用来表示数据的一种图,茎是指中间的一列数,叶就是从茎的旁边生长出来的数画法对于样本数据较少

3、,且分布较为集中的一组数据:若数据是两位整数,则将十位数字作茎,个位数字作叶;若数据是三位整数,则将百位、十位数字作茎,个位数字作叶.样本数据为小数时做类似处理.对于样本数据较少,且分布较为集中的两组数据,关键是找到两组数据共有的茎优缺点用茎叶图表示数据的优点是(1)所有的信息都可以从茎叶图中得到;(2)便于记录和读取,能够展示数据的分布情况.缺点是当样本数据较多或数据位数较多时,茎叶图就显得不太方便4.样本的数字特征【重要结论】1.频率分布直方图中各个小矩形的面积之和为1,纵轴上的数据是各组的频率除以组

4、距的结果.2.在频率分布直方图中,各组的中点值乘以各组的频率之和即为样本数据平均值的估计值.3.在频率分布直方图中,垂直于横轴的直线如果把各个小矩形的面积等分,则其对应的数据即为中位数的估计值.双基自测1.(2017·陕西黄陵中学模拟)2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,时速在[50,60)内的汽车大约有()(A)300辆(B)400辆(C)600辆(D)800辆C解析:由题目频率分布直方图可以看出,时速在[50,60)内的汽车大约有0.03×10×2000=600.故选C.2.

5、一个频率分布表(样本容量为50)不小心被损坏了一部分,只记得样本中数据在[20,60)上的频率为0.6,则估计样本在[40,50),[50,60)内的数据个数之和是()C(A)19(B)20(C)21(D)22解析:设在[40,50),[50,60)内的数据个数之和为m,则4+5+m=50×0.6,解得m=21.B3.(2017·江西南昌二模)某人到甲、乙两市各7个小区调查空置房情况,现将调查得到的小区空置房的套数绘成了如图的茎叶图,则调查中甲市空置房套数的中位数与乙市空置房套数的中位数之差为()(A)4

6、(B)3(C)2(D)1解析:由题目茎叶图可以看出甲乙两市的空置房的套数的中位数分别是79,76,因此其差是79-76=3.故选B.4.(2017·河北衡水中学猜题卷)某样本中共有5个个体,其中四个值分别为0,1,2,3,第五个值丢失,已知该样本的平均数为1,则样本方差为()A5.下列说法正确的是.①在频率分布直方图中,小矩形的高表示频率.②频率分布直方图中各个长方形的面积之和为1.③茎叶图中的数据要按从小到大的顺序写,相同的数据可以只记一次.④平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势.⑤

7、一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大.答案:②④⑤考点专项突破在讲练中理解知识考点一频率分布直方图(折线图)★★★【例1】(1)(2017·全国Ⅲ卷)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是()(A)月接待游客量逐月增加(B)年接待游客量逐年增加(C)各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月(D)各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较

8、平稳解析:(1)由折线的变化趋势可知,A错误.故选A.(2)(2017·湖南考前演练)学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60)元的同学有30人,则n的值为()(A)300(B)200(C)150(D)100解析:(2)根据频率分布直方图的面积和为1,可得[50,60)的频率为p=1-10(0.01+0.024+0.036)=0.3,又由p==0.3,