2019届高考数学一轮复习第九篇统计与统计案例第2节用样本估计总体训练理新人教版

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1、第2节　用样本估计总体【选题明细表】知识点、方法题号频率分布表与频率分布直方图、频率分布折线图1,6,7茎叶图2,8,11众数、中位数、平均数、标准差和方差3,11,12统计图表与数字特征的综合2,4,5,9,10,13,14,15基础巩固(时间:30分钟)1.有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:[11.5,15.5)　2　[15.5,19.5)　4　[19.5,23.5)　9[23.5,27.5)　18　[27.5,31.5)　11　[31.5,35.5)　12[35.5,39.5)　7　

2、[39.5,43.5]　3根据样本的频率分布估计,数据落在[31.5,43.5]的概率约是(　B　)(A)(B)(C)(D)解析:由条件可知,落在[31.5,43.5]的数据有12+7+3=22(个),故所求概率约为=.故选B.2.(2017·大连模拟)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,一般情况下PM2.5浓度越大,大气环境质量越差.如图所示的茎叶图表示的是某市甲、乙两个监测站连续10日内每天的PM2.5浓度读数(单位:μg/m3),则下列说法正确的是(　C　)(A)甲、乙监测站读数的极

3、差相等(B)乙监测站读数的中位数较大(C)乙监测站读数的众数与中位数相等(D)甲、乙监测站读数的平均数相等解析:因为甲、乙监测站读数的极差分别为55,57,所以A错误;甲、乙监测站读数的中位数分别为74,68,所以B错误;乙监测站读数的众数与中位数都是68,所以C正确,=73.4,=68.1,D错误.故选C.3.(2017·丹东市、鞍山市、营口市一模)设样本数据x1,x2,…,x10的均值和方差分别为1和4,若yi=xi+a(a为非零常数,i=1,2,…,10),则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为(

4、　A　)(A)1+a,4(B)1+a,4+a(C)1,4(D)1,4+a解析:由题意知yi=xi+a,则=(x1+x2+…+x10+10×a)=(x1+x2+…+x10)+a=+a=1+a,方差s2=[(x1+a-(+a))2+(x2+a-(+a))2+…+(x10+a-(+a))2]=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x10-)2]=4.故选A.4.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,测试成绩(单位:分)如图所示,假设得分值的中位数为me,众数为mo,平均值为,则(

5、　B　)(A)me=mo=(B)me=mo<(C)me

6、)甲同学的数学学习成绩高于班级平均水平,且较稳定(B)乙同学的数学成绩平均值是81.5(C)丙同学的数学学习成绩低于班级平均水平(D)在6次测验中,每一次成绩都是甲第一、乙第二、丙第三解析:由题目统计表知:甲同学的数学学习成绩高于班级平均水平,且较稳定,选项A正确;乙同学的数学成绩平均值是(88+80+85+78+86+72)=81.5,选项B正确;丙同学的数学学习成绩低于班级平均水平,选项C正确;第6次测验成绩是甲第一、丙第二、乙第三,选项D错误.故选D.6.为了了解某校高三美术生的身体状况,抽查了部分美

7、术生的体重,将所得数据整理后,作出了如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶3∶5,第2个小组的频数为15,则被抽查的美术生的人数是(　C　)(A)35(B)48(C)60(D)75解析:设被抽查的美术生的人数为n,因为后2个小组的频率之和为(0.0375+0.0125)×5=0.25,所以前3个小组的频率之和为0.75.又前3个小组的频率之比为1∶3∶5,第2个小组的频数为15,所以前3个小组的频数分别为5,15,25,所以n==60.故选C.7.据统计,交通事故中超速行驶是

8、最主要的原因.为掌握具体数据,某交警支队在一雷达测速区进行调查,有100辆汽车在一个时段经过该雷达测速区,这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示,则时速超过60km/h的汽车数量约为　　　　辆. 解析:[60,70)的频率为0.028×10=0.28,[70,80]的频率为0.010×10=0.10,所以[60,80]的频率为0.28+0.10=0.38,该组中频数为100×0.38=38,即时速超过60km/