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《2019届高考数学一轮复习 第九篇 统计与统计案例 第1节 随机抽样训练 理 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1节 随机抽样【选题明细表】知识点、方法题号简单随机抽样1,12系统抽样2,4,6,7分层抽样3,5,8,9,11,13三种抽样方法的综合10,14基础巩固(时间:30分钟)1.(2017·福州一模)在检测一批相同规格共500kg航空耐热垫片的品质时,随机抽取了280片,检测到有5片非优质品,则这批垫片中非优质品约为( B )(A)2.8kg(B)8.9kg(C)10kg(D)28kg解析:由题意,这批垫片中非优质品约为×500≈8.9kg.故选B.2.用系统抽样法(按等距离的规则),要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1～160进行编号.按
2、编号顺序平均分成20组(1～8号,9～16号,…,153～160号),若第16组应抽出的号码为125,则第一组中按此抽签方法确定的号码是( B )(A)7(B)5(C)4(D)3解析:设第一组确定的号码是x,则x+(16-1)×8=125,解得x=5.故选B.3.从1008名学生中抽取20人参加义务劳动,规定采用下列方法选取:先用简单随机抽样的方法从1008人中剔除8人,剩下1000人再按系统抽样的方法抽取,那么这1008人中每个人入选的概率是( B )(A)都相等且等于(B)都相等且等于(C)不全相等(D)均不相等解析:在抽取时,每个人被抽到的概率均为=.故选B
3、.4.某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33～48这16个数中取的数是39,则在第1小组1～16中随机抽到的数是( B )(A)5(B)7(C)11(D)13解析:间隔数k==16,即每16人抽取一个人.由于39=2×16+7,所以第1小组中抽取的数为7.故选B.5.某地区共有10万户居民,该地区城市住户与农村住户之比为4∶6.根据分层抽样方法,调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况,调查结果如表所示,那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的户数约为( A )城市/户农村/户
4、有冰箱356440无冰箱44160(A)1.6万户(B)4.4万户(C)1.76万户(D)0.24万户解析:由分层抽样按比例抽取,可得农村住户中无冰箱的户数为×100000=16000.故选A.6.(2017·大连调研)某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为( B )(A)11(B)12(C)13(D)14解析:由系统抽样定义可知,组距为=20,每组抽取一个,因为包含整数个组,所以抽取个体在区间[481,720]的数目为(720-480)÷20=
5、12.故选B.7.已知某商场新进3000袋奶粉,为检查其是否达标,现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查,若第一组抽出的号码是11,则第六十一组抽出的号码为 . 解析:每组袋数d==20,由题意知这些号码是以11为首项,20为公差的等差数列.a61=11+60×20=1211.答案:12118.某高中在校学生有2000人,为了响应“阳光体育运动”的号召,学校开展了跑步和登山比赛活动.每人都参与而且只参与其中一项比赛,各年级参与比赛的人数情况如表:高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中a∶b∶c=2∶3∶5,全校参与登山的人数占总人数的.为了解学生
6、对本次活动的满意程度,从中抽取一个200人的样本进行调查,则从高二年级参与跑步的学生中应抽取 . 解析:根据题意可知样本中参与跑步的人数为200×=120,所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为120×=36.答案:36能力提升(时间:15分钟)9.某地区高中分三类,A类学校共有学生2000人,B类学校共有学生3000人,C类学校共有学生4000人,若采取分层抽样的方法抽取900人,则A类学校中的学生甲被抽到的概率为( A )(A)(B)(C)(D)解析:利用分层抽样,每个学生被抽到的概率是相同的,故所求的概率为=.故选A.10.采用系统抽样方法从96
7、0人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷B的人数为( C )(A)7(B)9(C)10(D)15解析:采用系统抽样方法从960人中抽取32人,则每30人抽取1人,在[451,750]号之间抽取人数为=10.故选C.11.(2017·新乡市二模)已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示,为了解该小区户主对户型结构的满意程度,用
8、分层抽样的
