资源描述：
《2019届高考数学一轮复习 第九篇 统计与统计案例 第3节 变量的相关性与统计案例训练 理 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3节 变量的相关性与统计案例【选题明细表】知识点、方法题号散点图1,14回归分析3,4,6,8,10,12独立性检验2,5,7,9,11综合应用13,14基础巩固(时间:30分钟)1.观察下列散点图,其中两个变量的相关关系判断正确的是( D )(A)a为正相关,b为负相关,c为不相关(B)a为负相关,b为不相关,c为正相关(C)a为负相关,b为正相关,c为不相关(D)a为正相关,b为不相关,c为负相关解析:根据散点图,由相关性可知:图a各点散布在从左下角到右上角的区域里,是正相关;图b中各点分布不成带状,相关性不明确,所以不相关;图c中各点分布在从左上方到右下方的区
2、域里,是负相关.故选D.2.通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动,计算得到统计量K2的观测值k≈4.892,参照附表,得到的正确结论是( C )P(K2≥k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024(A)有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”(B)有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”(C)在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”(D)在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”解析:因为K2的观测值k≈4.892>3.841,所以有95%以上的把握认为“爱
3、好该项运动与性别有关”.故选C.3.根据如下样本数据:x34567y4.0a-5.4-0.50.5b-0.6得到的回归方程为=bx+a.若样本点的中心为(5,0.9),则当x每增加1个单位时,y就( B )(A)增加1.4个单位(B)减少1.4个单位(C)增加7.9个单位(D)减少7.9个单位解析:依题意得=0.9,故a+b=6.5,①又样本点的中心为(5,0.9),故0.9=5b+a,②联立①②,解得b=-1.4,a=7.9,则=-1.4x+7.9,可知当x每增加1个单位时,y就减少1.4个单位.故选B.4.(2017·山东济宁市一模)某产品在某零售摊位的零售价x(
4、单位:元)与每天的销售量y(单位:个)的统计资料如表所示:x16171819y50344131由表可得回归直线方程=x+中的=-4,据此模型预测零售价为20元时,每天的销售量为( D )(A)26个(B)27个(C)28个(D)29个解析:==17.5,==39.将(,)代入回归方程得39=-4×17.5+,解得=109.所以回归方程为=-4x+109.当x=20时,=-4×20+109=29.故选D.5.(2017·湘西州一模)假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表: YX y1y2总计x1a10a+10x2c30c+30总计6040100对同一样本,以下数
5、据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为( A )(A)a=45,c=15(B)a=40,c=20(C)a=35,c=25(D)a=30,c=30解析:当与相差越大,X与Y有关系的可能性越大,即a,c相差越大,与相差越大.故选A.6.(2017·延边州仿真)某公司在2013～2017年的收入与支出情况如表所示:收入x(亿元)2.22.64.05.35.9支出y(亿元)0.21.52.02.53.8根据表中数据可得回归直线方程为=0.8x+,依此估计如果2018年该公司收入为7亿元时的支出为( B )(A)4.5亿元(B)4.4亿元(C)4.3亿元(D)4.2亿元解析:
6、=×(2.2+2.6+4.0+5.3+5.9)=4,=×(0.2+1.5+2.0+2.5+3.8)=2,所以=2-0.8×4=-1.2,所以回归直线方程为=0.8x-1.2,当x=7时,=0.8×7-1.2=4.4(亿元),即2018年该公司收入为7亿元时的支出为4.4亿元.故选B.7.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班50名学生进行了问卷调查,得到了如下的2×2列联表:喜爱打篮球不喜爱打篮球总计男生20525女生101525总计302050则在犯错误的概率不超过 的前提下认为喜爱打篮球与性别有关(请用百分数表示). P(K2≥k0)0.100.05
7、0.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828解析:K2==≈8.333>7.879.答案:0.5%8.某数学老师身高176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 cm. 解析:儿子和父亲的身高可列表如下:父亲身高173170176儿子身高170176182设回归直线方程=+x,由表中的三组数据可求得=1,故=-=176-173=3,故回归直线方程为=3+x,将x=182代入得孙
