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《（全国通用）2018高考数学大一轮复习 第九篇 统计与统计案例 第3节 变量的相关性与统计案例习题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3节 变量的相关性与统计案例【选题明细表】知识点、方法题号变量的相关性2,8,11回归分析4,5,6,10,12,13,14独立性检验1,3,9综合应用7,15基础对点练(时间:30分钟)1.(2016·河南八市重点高中高三4月质检)某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关,于是随机抽取1000名成年人调查是否吸烟及是否患有肺病,得到2×2列联表,经计算得K2=5.231,已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下,P(K2≥3.841)=0.05,P(K2≥6.635)=0.01,则该研究所可以( A )(A)有95%以上的把
2、握认为“吸烟与患肺病有关”(B)有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”(C)有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”(D)有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”解析:根据K2值和临界值可知,选A.2.对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断( C )(A)变量x与y正相关,u与v正相关(B)变量x与y正相关,u与v负相关(C)变量x与y负相关,u与v正相关(D)变量x与y负相关,u与v负
3、相关解析:根据正相关、负相关的含义,可知变量x,y负相关、变量u,v正相关.故选C.3.在一次独立性检验中,得出2×2列联表如表:y1y2合计x12008001000x2180m180+m380800+m1180+m且最后发现,两个分类变量X和Y没有任何关系,则m的可能值是( B )(A)200(B)720(C)100(D)180解析:由题意得200m-800×180趋近于0,即m趋近于720.故可能值为720.故选B.4.(2016·吉林省高三联考)某研究机构对学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得如表数据:x68101
4、2y2356根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+中的的值为0.7,则为( C )(A)1.2(B)-1.2(C)-2.3(D)7.5解析:因为=9,=4,所以=4-0.7×9=-2.3,故选C.5.设成年儿子身高y(单位:英寸)与父亲身高x(单位:英寸)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法求得的回归直线方程=33.73x+0.516,则下列结论中不正确的是( D )(A)y与x正相关(B)若=,=,则回归直线过点(,)(C)若父亲身高增加1英寸,则儿
5、子身高约增加33.73英寸(D)若父亲身高增加1英寸,则儿子身高增加量必为33.73英寸解析:由回归直线方程得到的预测值是带有概率性质的,不是确定性的,故不正确的为选项D.故选D.6.(2016·福建省高中毕业班质检)某公司为了增加其商品的销售利润,调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如表:广告费用x(万元)2356销售利润y(万元)57911由表中数据,得线性回归方程=x+(=,=-),则下列结论错误的是( D )(A)>0(B)>0(C)直线过点(4,8)(D)直线过点(2,5)解析:变量x,y为正相关,故
6、>0,结合散点图(图略)可知,>0,样本点的中心为(4,8),故直线过点(4,8),只能是选项D中的结论错误.7.以下四个命题中:①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;②若数据x1,x2,x3,…,xn的方差为1,则2x1,2x2,2x3,…,2xn的方差为2;③两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1;④对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说,k越小,判断“x与y有关”的把握越大.其中真命题的个数为( A )(A)1(B)2(C)3(D
7、)4解析:①中的抽样方法为系统抽样,故①为假命题;②中,后面数据组的方差为4,故②为假命题;③为真命题;④中是k越大,判断“x与y有关”的把握越大,故④为假命题.故选A.8.观察如图所示的频率等高条形图,其中两个分类变量x,y之间关系最强的是( D )解析:频率等高条形图中x1,x2所占比例相差越大,则分类变量x,y关系越强,故选D.9.抽查某中学本年度参加高考的91人,统计数据如表:城镇考生农村考生录取3124未录取1917则考生的户口形式和高考录取的关系是 .(填无关、多大把握有关) 解析:2×2列联表如表城镇
8、考生农村考生合计录取312455未录取191736合计504191统计假设H0:考生的户口形式对高考录取没有影响,计算K2的观测值k=≈0.11.我们接受统计假设,故考生的户口形式对高考录取没有影响.答案:无关10.(2016·广西柳州高三4月模拟)某城市城镇化改革过程中五年居民生活水平用
