吉林省长春外国语学校2015-2016年八年级（下）期中数学试卷（解析版）

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1、2015-2016学年吉林省长春外国语学校八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．在函数中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≥3B．x≤3C．x≤﹣3D．x≥﹣32．若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是（　　）A．6B．5C．2D．﹣63．如图，在平行四边形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE的长为（　　）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm4．一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等

2、式kx+b＞0的解集是（　　）A．x＞﹣2B．x＞0C．x＜﹣2D．x＜05．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（　　）A．7，7B．7，6.5C．5.5，7D．6.5，76．如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　）A．B．C．D．7．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3000万元，预计2014年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）A．3000x2=5000B．3000（1+x）2=500

3、0C．3000（1+x%）2=5000D．3000（1+x）+3000（1+x）2=50008．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．计算：+=　　　　　　．10．方程3x（x+1）=0的一次项系数是　　　　　　．11．一次函数y=（m+1）x+5中，y值随x的增大而减少，则m的取值范围是　　　　　　．12

4、．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行　　　　　　米．13．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，▱ABCD满足　　　　　　条件时，能判断四边形CODE是菱形．14．反比例函数与在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为　　　　　　．　三、解答题（共10小题，满分78分）15．计算：．16．解方程：（2x﹣5）2=9．17．解方程：（x

5、﹣3）2=2（x﹣3）18．在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）19．已知：如图，M为▱ABCD的AD边上的中点，且MB=MC，求证：▱ABCD是矩形．20．如图，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线AB与x轴的夹角为30°，且

6、点B（0，﹣2），求直线AB的函数关系式．21．某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（2016春•长春校级期中）已知：如图，△ABC中，D是BC上任意一点，DE∥AC，DF∥AB．①试说明四边形AEDF的形状，并说明理由；②连接AD，当AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，为什么？23．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（

7、h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．24．如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为．（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y=的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；（3）过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值．　2015-2016学年吉林省长春外国语学校八年级（下）期中数学

8、试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．在函数中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≥3B．x≤3C．x≤﹣3D．x≥﹣3【考点】函数自变量的取值范围．【分析】函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．【解答】解