2014-2015学年吉林省长春外国语学校高一(下)期中数学试卷(文科)(word版含解析)

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1、2014-2015学年吉林省长春外国语学校高一（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）（2015春•长春校级期中）sin30°cos15°+cos30°sin15°的值是（　　）　A．B．C．D．考点：两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用两角和的正弦公式化简所给的式子，可得结果．解答：解：sin30°cos15°+cos30°sin15°=sin（30°+15°）=sin45°=，故选：C．点评：本题主要考查两角和的正弦公式的应用，属于基础题．　2．（5分）（2015春•长春校

2、级期中）若向量=（1，2），=（﹣2，3）分别表示向量与，则

3、+

4、=（　　）　A．B．25C．2D．26考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据向量的坐标运算得出+=（﹣1，5），利用向量的模的公式求解即可．解答：解：∵向量=（1，2），=（﹣2，3）分别表示向量与，∴+=（﹣1，5），∴

5、+

6、==，故选：A．点评：本题考查了向量的坐标运算，属于基础题，计算准确即可．　3．（5分）（2015春•长春校级期中）若，，与的夹角为60°，则=（　　）　A．2B．1C．2D．4考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：利用平面向量的数量积公式直接可得．YibinC

7、ityCitytracktrafficplanningisYibincityregionalrangewithintracktrafficsystemofonceintegration,andcitytracktrafficalsoisYibinCityCityintegratedtracktrafficsystemintheofpart,foraccurategraspcitytracktrafficresearchofobject版权所有：中华资源库www.ziyuanku.com解答：解：因为，，与的夹角为60°，则==2×1×=1；故选：B．点评：本题考查了平面向量的数量积公式的运

8、用求向量的数量积；属于基础题．　4．（5分）（2015春•长春校级期中）设=（+5），=﹣2+8，=3（﹣），则共线的三点是（　　）　A．A，B，CB．B，C，DC．A，B，DD．A，C，D考点：平行向量与共线向量．专题：平面向量及应用．分析：由于==，即可得出．解答：解：∵=﹣2+8+3（﹣）==，∴共线的三点是A，B，D．故选：C．点评：本题考查了向量的运算、共线定理，属于基础题．　5．（5分）（2015春•长春校级期中）在等差数列{an}中，a1+a19=10，则a10的值为（　　）　A．5B．6C．8D．10考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差数列的性质

9、可得2a10=a1+a19=10，解方程可得．解答：解：由等差数列的性质可得2a10=a1+a19=10，解得a10=5，故选：A．点评：本题考查等差数列的通项公式和等差数列的性质，属基础题．　6．（5分）（2015春•长春校级期中）已知{an}为等比数列，a4=2，a7=16，则a5+a3=（　　）　A．7B．2C．5D．﹣7考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等比数列的通项公式求出首项和公比即可得到结论．解答：解：由a4=2，a7=16，得，解得，则a5+a3==×16+=4+1=5，故选：CYibinCityCitytracktrafficplanningi

10、sYibincityregionalrangewithintracktrafficsystemofonceintegration,andcitytracktrafficalsoisYibinCityCityintegratedtracktrafficsystemintheofpart,foraccurategraspcitytracktrafficresearchofobject版权所有：中华资源库www.ziyuanku.com点评：本题主要考查等比数列的应用，根据条件求出首项和公比是解决本题的关键．　7．（5分）（2015春•长春校级期中）若实数a，b，c成等比数列，则函数f（x）=a

11、x2+2bx+c的图象与x轴交点的个数为（　　）　A．0个B．1个C．2个D．不能确定考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据a，b及c为等比数列，得到b2=ac，且ac＞0，然后表示出此二次函数的根的判别式，判断出根的判别式的符号即可得到二次函数与x轴交点的个数．解答：解：由a，b，c成等比数列，得到b2=ac，且ac＞0，令ax2+2bx+c=0（a≠0）则△=4b2﹣4ac=4ac﹣4ac=0，所以