2014-2015学年广东省韶关市乳源中学高一(下)期中数学试卷(文科)(Word版含解析).doc

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1、2014-2015学年广东省韶关市乳源中学高一（下）期中数学试卷（文科）　一、选择题：1．（5分）（2015春•韶关校级期中）圆A：（x+2）2+（y+1）2=4与圆B：（x﹣1）2+（y﹣3）2=9的位置关系是（　　）　A．相交B．相离C．相切D．内含考点：圆与圆的位置关系及其判定．专题：直线与圆．分析：由已知两元店方程得到圆心和半径，计算圆心的距离，与两个圆的半径和或者差比较，得到两个圆的位置关系．解答：解：由已知圆A的圆心为（﹣2，﹣1），半径为2，圆B的圆心为（1，3），半径为3，所以两个圆的圆心距为=5=2+3；所以两个圆外切；故选：C．点评：本题考查了由已知两个圆的方程判断它们的

2、位置关系；如果两个圆的圆心距等于两个圆的半径和，那么这两个圆外切．　2．（5分）（2015春•韶关校级期中）如图所示的程序框图中，输出S的值为（　　）　A．10B．12C．15D．8考点：循环结构．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算S=1+2+3+4+5的值，计算可得答案．解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算S=1+2+3+4+5∵S=1+2+3+4+5=15故选C．点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪

3、代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．　3．（5分）某校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一，高二，高三各年级抽取的人数分别为（　　）　A．45，75，15B．45，45，45C．30，90，15D．45，60，30考点：分层抽样方法．专题：计算题．分析：根据分层抽样的定义求出在各层中的抽样比，即样本容量比上总体容量，按此比例求出在各年级

4、中抽取的人数．解答：解：根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为=，则在高一年级抽取的人数是900×=45人，高二年级抽取的人数是1200×=60人，高三年级抽取的人数是600×=30人，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为45，60，30．故选D．点评：本题考查了抽样方法中的分层抽样．根据样本结构和总体结构保持一致，求出抽样比，再求出在各层中抽取的个体数目，计算时要细心，避免出错．　4．（5分）下列对一组数据的分析，不正确的说法是（　　）　A．数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定　B．数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定　C．数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定　D．数据方

5、差越小，样本数据分布越集中、稳定考点：极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．专题：阅读型．分析：根据极差、平均数、标准差、方差的意义即可判断．解答：极差反映了最大值与最小值差的情况，极差越小，数据越集中．方差、标准差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差标准差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定．方差较小的数据波动较小，稳定程度高．平均数越小，说明数据整体上偏小，不能反映数据稳定与否．故选B点评：本题考查极差、平均数、标准差、方差的意义，属于基础题．　5．（5分）（2015春•大庆校级期中）甲乙两人下棋，和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不输的概率是（　　）　A．B．

6、C．D．考点：互斥事件的概率加法公式．专题：概率与统计．分析：根据甲输的概率是乙获胜的概率，甲不输与甲输是对立事件，求出对应的概率．解答：解：甲乙两人下棋，记“甲不输”为事件A，“乙获胜”为事件B，则P（B）=；又甲输的概率是乙获胜的概率，且甲不输与甲输是对立事件，所以甲不输的概率是P（A）=1﹣P（B）=1﹣=．故选：D．点评：本题可惜了互斥事件与对立事件的概率公式的应用问题，是基础题目．　6．（5分）某人向一个半径为6的圆形标靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射击中靶点与靶心的距离小于2的概率为（　　）　A．B．C．D．考点：几何概型．专题：计算题．分析：本

7、题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出射击中靶点与靶心的距离小于2对应的平面图形的面积，及整个靶子面积的大小，并将它们一齐代入几何概型的计算公式，进行求解．解答：解：整个靶子是下图中所示的大圆，而距离靶心距离小于2用下图中阴影部分的小圆所示：故此人射击中靶点与靶心的距离小于2的概率P==．故选B．点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”