吉林省长春市朝阳区2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷（解析版）

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1、2015-2016学年吉林省长春市朝阳区八年级（下）期中数学试卷　一、选择题1．使分式有意义的x的取值范围为（　　）A．x＞﹣3B．x≠3C．x≠﹣3D．x＜32．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，﹣1），那么点P在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某种病毒的直径是0.000018毫米，0.000018这个数用科学记数法表示为（　　）A．18×10﹣6B．1.8×10﹣6C．0.18×10﹣4D．1.8×10﹣54．在▱ABCD中，若∠A+∠C=200°，则∠B的大小为（　　）A．160°B．100°C．80°D．60°5．如图，在平面直角坐标系中，点A（2

2、，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（　　）A．﹣1B．1C．2D．36．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AB=5，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（　　）A．10B．11C．12D．227．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（　　）A．a＞bB．a=bC．a＜bD．以上都不对第22页（共22页）8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（　　）A．B．

3、3C．4D．5　二、填空题9．计算：2﹣1+（﹣5）0=　　　　　　．10．已知反比例函数y=，在其图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值取值范围为　　　　　　．11．当分式的值为0时，x的值为　　　　　　．12．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是　　　　　　．13．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为　　　　　　．14．如图，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使AD=DC，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E．若△ABC的面积为4，则k

4、的值为　　　　　　．第22页（共22页）　三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．计算：•﹣．16．解方程：=．17．已知，反比例函数y=的图象经过点A（2，5）和点B（a，﹣2），求a的值．18．如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．（1）求线段AB所在直线的函数解析式；（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，指定位置画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大而　　　　　　（填“增大”或“减小”）．19．先化简，再求值：÷﹣，其中a=2016．20．在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上

5、的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．第22页（共22页）21．某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．求第一组的人数．22．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=﹣与正比例函数y=kx的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2．（1）求正比例函数的表达式及点B的坐标；（2）结合图象直接写出当kx＞﹣时，x的取值范围是　　　　　　．23．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4分别交x轴、y轴于点B、点C，直线CD交x轴于点A，点D的坐标为

6、（﹣，2），点P在线段AB上以每秒1个单位的速度从点A运动到点B，点Q在线段AB上以每秒2个单位的速度从点B运动到点A，P、Q两点同时出发，设点P的运动时间为t（秒），△DPQ的面积为S（S＞0）．（1）BQ的长为　　　　　　（用含t的代数式表示）；（2）求点A的坐标；（3）求S与t之间的函数关系式．24．甲、乙两台机器共加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率．从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时．甲、乙两台机器各自加工的零件个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OA﹣AB与折线OC﹣CD．如图所示．（1）甲机器改变工作效率前每小时加工零件

7、　　　　　　个．（2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．第22页（共22页）（3）求这批零件的总个数．（4）直接写出当甲、乙两台机器所加工零件数相差10个时，x的值为　　　　　　．　第22页（共22页）2015-2016学年吉林省长春市朝阳区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．使分式有意义的x的取值范围为（　　）A．x＞﹣3B．x≠3C．x≠﹣3D．x＜3【考点】分式有意义