长春市朝阳区2017-2018学年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）的算术平方根是（　　）A．±B．﹣C．D．2．（3分）在实数﹣2.12112，，0，中，无理数是（　　）[来源:学科网ZXXK]A．﹣2.12112B．C．0D．3．（3分）下列运算中，正确的是（　　）A．2a•3a=6aB．a2•a3=a5C．a8÷a4=a2D．（3a）2=6a24．（3分）下列命题中，真命题的是（　　）[来源:学

2、科

3、网Z

4、X

5、X

6、K]A．过一点只能画一条直线B．有三个角分别对应相等的两个三角形全等[来源:学§科§网]C．两直线

7、平行，同旁内角相等D．两点之间，线段最短5．（3分）若（x+m）（x﹣1）的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣26．（3分）如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他很快就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么判定这两个三角形完全一样的依据是（　　）A．边角边B．边边边C．角边角D．角角边7．（3分）若a﹣b=3，a2+b2=5，则ab的值为（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．28．（3分）如图，在△ABC和△DEC中，BC=EC，∠BCE=∠ACD，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEC，则这个条件是（　　）A．∠

8、B=∠EB．∠A=∠DC．CA=CDD．AB=DE　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）﹣0.027的立方根是　　．10．（3分）分解因式：xy﹣3x=　　．11．（3分）若无理数a满足不等式2＜a＜3，请写出一个a的值为　　．12．（3分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=DC，∠ACB=40°，则∠ACD的大小为　　．13．（3分）如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是　　（写出一个即可）．14．（3分）计算：（﹣）2007×（2）2006=　　．　三、解答题（本大题共8小题，共78分）15．（16分）计算

9、：（1）+﹣．（2）m•m2•（﹣m）3．（3）﹣2x2y•3x3y2．（4）12a3b2c2÷8a2c2．16．（10分）计算：（1）（4a3b+6a2b2﹣ab3）÷2ab．（2）（3x+2）（2x2﹣x+1）．17．（10分）把下列多项式分解因式：（1）2a2+4ab+2b2．（2）a3m2﹣a3n2．18．（7分）如图，点D、A、C在同一条直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求证：AC=CE．19．（7分）先化简，再求值：a（a2+2a+4）﹣2（a+1）2，其中a=﹣．20．（8分）已知：图①、图②是正方形网格，△PQR的顶点及点A、B、C、D、E均在格点上

10、，在图①、图②中，按要求各画一个与△PQR全等的三角形．要求：（1）两个三角形分别以A、B、C、D、E中的三个点为顶点；（2）两个三角形的顶点不完全相同．21．（9分）探究：如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，求证：△ABD≌△CAE．应用：如图②，在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，求证：DE=BD+CE．22．（11分）（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的

11、值．（a﹣1）（a+1）=　　；（a﹣1）（a2+a+1）=　　；（a﹣1）（a3+a2+a+1）=　　；…由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）=　　．（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：2199+2198+2197+…+22+2+1．　2017-2018学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）的算术平方根是（　　）A．±B．﹣C．D．【解答】解：∵（）2=，∴的算术平方根为，故选：C．　2．（3分）在实数﹣2.12112，，0，中，无理数是（　　）A．﹣2.12

12、112B．C．0D．【解答】解：﹣2.12112，，0是有理数，是无理数，故选：D．　3．（3分）下列运算中，正确的是（　　）A．2a•3a=6aB．a2•a3=a5C．a8÷a4=a2D．（3a）2=6a2【解答】解：A、2a•3a=6a2，故此选项错误；B、a2•a3=a5，故此选项正确；C、a8÷a4=a4，故此选项错误；D、（3a）2=9a2，故此选项错误；故选：B．　4．（3分）下列命题中，真命题的是（　　）A．过一点只能画一条直线B．有三个角分别对应相等的两个三角形全等C．两直线平行，同旁内