2017-2018学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）A.（3分）+的算术平方根是（）+丄B-丄C丄--2•22*16（3分）在实数-2.12112,眉，0,D.1后中，无理数是（A.—2.12112B.7^8C.0D.^53.（3分）下列运算中，正确的是（）A.2a>3a=6aB.a2*a3=a5C・a84-a4=a2D・（3a）2=6a24.（3分）下列命题中，真命题的是（）A.过一点只能画一条直线B.有三个角分别对应相等的两个三角形全等C.两直线平行，同旁内角相等D.两点之间，线段最短5.（3分）若（x+

2、m）（x・1）的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（）A.1B.-1C・2D.・26.（3分）如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他很快就根据所学知7.识画出一个与书上完全一样的三角形，那么判定这两个三角形完全一・样的依据是C.角边角D.角角边（3分）若a-b=3,a2+b2=5,则ab的值为（）A.-2B・一1C・1D.2&（3分）如图，在AABC和ZDEC中，BC=EC,ZBCE=ZACD,若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC^ADEC,则这个条件是（）A.ZB二ZEB・ZA=ZDC.CA=CDD.AB=DE二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共

3、18分）9.（3分）-0.027的立方根是・10.（3分）分解因式：xy-3x=・口.（3分）若无理数a满足不等式2

4、)(2x2-x+1)・17.(10分)把下列多项式分解因式：(1)2a2+4ab+2b2.(2)a3m2-a3n2.18.(7分)如图，点D、A、C在同一条直线上，AB〃CE,AB=CD,ZB二ZD,求19.(7分)先化简，再求值：a(a2+2a+4)・2(a+1)2,其中a二■寺.20.(8分)已知：图①、图②是正方形网格，△PQR的顶点及点A、B、C、D、E均在格点上，在图①、图②中，按要求各画一个与APCIR全等的三角形.要求：(1)两个三角形分别以A、B、C、D、E中的三个点为顶点；(2)两个三角形的顶点不完全相同.图①PDr—■r、\—CR图②21.(9

5、分)探究：如图①，在AABC中，ZBAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD丄m于点D,CE丄m于点E,求证：AABD竺ZSCAE.应用：如图②，在AABC中，AB=AC,D、A、E三点都在直线m±,并且有ZBDA=ZAEC=ZBAC,求证：DE二BD+CE.22.(11分)(1)你能求出(a-1)(a"+a98+a97+...+a2+a+l)的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值.(a-1)(a+1)=；(a-1)(a2+a+l)=；(a-1)(a3+a2+a+l)=；...由此我们可以得到：(a-1)(a"+a98+...+a

6、+l)=・(2)利用(1)的结论，完成下而的计算:2199+2198+2197+...+22+2+1.2017-2018学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析每小题3分，共24分）一、选择题（本大题共8小题,1.（3分）+的算术平方根是（-丄C丄D丄A・±

7、B.2216【解答】解:V（

8、）2=

9、,・•・*■的算术平方根为寺，故选：C.2.（3分）在实数-2.12112,眉，0,丽中，无理数是（）A.-2.12112B.怕C.0D.徒【解答】解：-J2.12112,胃，0是有理数，徒是无理数，故选：D.3.（3分）下列运算屮，正确的是（）A.2a

10、*3a=6aB.a2*a3=a5C.a84-a4=a2D・（3a）2=6a2j【解答】解：A、2a>3a=6a2,故此选项错误;JB>a2*a3=a5,故此选项正确；C、a8H-a4=a4,故此选项错误；D、（3a）2=9a2,故此选项错误;故选：B.2.（3分）下列命题中，真命题的是（J）A.过一点只能画一条直线B.有三个角分别对应相等的两个三角形全等C.两直线平行，同旁内角相等D.两点之间，线段最短【解答】解：A、过一点能画无数条直线，所以为假命题；B、有三个角分别对应相等的两个三角形不一定全等，所以为假命题；C、两直线平行，同旁内角