数学---吉林省长春市农安县2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、吉林省长春市农安县2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一•选择题1.（5分）设/（x）=3Y+3x-8,用二分法求方程3Y+3x-8=0在区间（1,3）内的近似解屮,取区间中点心=2,则下一个区间为（）A.（1,2）B.（2,3）C.（1,2）或（2，3）D.[1,2]2.（5分）若函数严="+加汁3在［0,+oo）上是单调函数，则有（A.b>0B.b0D.b<03.A.4.（5分）已知f（X6）=log2X,4—B.8C.18D.3（5分）三个数0.7°,那么/（8）等于（）丄60,7,

2、logo.76的大小关系为（）A.0.76

3、严的图象之间的关系是（）A.关于y轴对称B.关于x轴对称C.关于原点对称D.关丁•直线y=x对称9.（5分）己知函数/（x）的定义域^={x

4、0

5、数解，则G的取值范国是()A.(1,+oo)B.(0,1)C.(0,+oo)D.010.(5分)已知函数f(x)是(-00,0)U(0,+8)上的奇因数，且当xVO时，函数的部分图象如图所示，则不等式xf(x)<0的解集是()B.(-2,-1)U(0,1)U(2,+oo)C.(-oo,-2)U(-1,0)U(1,2)D.(・8,・2)U(・1,0)U(0,1)U(2,+00)二•填空题11.(5分)集合⑺，b,c}的真子集共有个.12.(5分)若幕函数/(x)的图象过点(4,寺)，则它的解析式为f(x)=3x

6、2-4(x>0)13.(5分)若函数f(X)='兀(X=O),则/(/(0))=・0(x<0)14.(5分)若函数f(x)=xln(兀+Ja+x2)为偶函数，则•三•解答题15.(10分)已知集合C/=R,A={x・2乂5},5={

7、40,且d^l)(1)求f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的图象过点M(7,2),求q的

8、值；(3)若g=3,xG(1,25］求函数/(x)的值域.11.(12分)某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出・当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.(I)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(II)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？9.(12分)已矢口函数f(x)=a(aUR).2X+1(1)判断函数f(X)的单调性并用定义证明；(2)

9、是否存在实数Q使函数f(X)为奇函数？若存在，请求出Q的值；若不存在，请说明理由.10.(12分)二次函数f(x)=ax2+bx^-c(°,bGR,狞0)满足条件：①当xWR时，/(x)的图象关于直线％=-1对称；②/'(1)=1；③/'(x)在11上的最小值为0；(1)求函数/(x)的解析式；(2)求最大的加(加>1),使得存在r^R,只要兀丘[1,〃?],就有f(x+Z)0,/(2)=3

10、^3x2-8=7>0,•V(1)/(2)<0,・・・/&)=0的下一个有根的区间为(1,2).故选A.2.A【解析】抛物线/(X)=/+加+3开口向上，以直线x=-号为对称轴，若函数尹=,+加+3在［0,+oc)上单调递增函数，故选：A.3.D【解析】T./'(J)=log2x,-V⑻=f(近°)二log护二寺故选D.4.D【解析】由对数函数y=log0.7x的图象和性质可知：log0.76<0由指