吉林省长春市农安县2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年吉林省长春市农安县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．二次根式中的x的取值范围是（　　）A．x＜﹣2B．x≤﹣2C．x＞﹣2D．x≥﹣22．下列根式中是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（　　）A．（x+2）2＝2B．（x+1）2＝2C．（x+2）2＝3D．（x+1）2＝34．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）A．某个数的绝对值大于0B．某个数的相反数等于它本身C．任意一个五边形的外角和等于540°D．长分别为3，4，6的三

2、条线段能围成一个三角形5．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为（　　）A．4B．5C．6D．86．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为（　　）A．1B．2C．3D．47．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（　　）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）8．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1

3、＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k＝09．将抛物线y＝﹣x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（　　）A．y＝﹣（x+2）2B．y＝﹣x2+2C．y＝﹣（x﹣2）2D．y＝﹣x2﹣210．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是（　　）A．b2＜4acB．ac＞0C．2a﹣b＝0D．a﹣b+c＝0二、填空题（每小题4分，共40分）11．计算×的值是　　．12．若＝3﹣x，则

4、x的取值范围是　　．13．一元二次方程x2﹣9＝0的解是　　．14．点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是　　．15．已知关于x的方程x2﹣3x+m＝0的一个根是1，则m＝　　．16．一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是　　．17．抛物线y＝x2﹣2x+3的顶点坐标是　　．18．如图，EF为△ABC的中位线，△AEF的周长为6cm，则△ABC的周长为　　cm．19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．

5、若AB＝8，则EF＝　　．20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+mx交x轴的负半轴于点A．点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A′恰好落在抛物线上．过点A′作x轴的平行线交抛物线于另一点C．若点A′的横坐标为1，则A′C的长为　　．三、解答题（共50分）21．（6分）若x，y都是实数，且y＝+1，求+3y的值．22．（6分）如图，已知在△ABC与△DEF中，∠C＝54°，∠A＝47°，∠F＝54°，∠E＝79°，求证：△ABC∽△DEF．23．（9分）剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三

6、张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率．（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“蝴蝶”的卡片记为B）24．（9分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0．（1）当m＝3时，判断方程的根的情况；（2）当m＝﹣3时，求方程的根．25．（10分）2018年4月12日，菏泽国际牡丹花会拉

7、开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园A处的俯角为30°，B处的俯角为45°，如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、B、D在同一条直线上，则A、B两点间的距离为多少米？（结果保留根号）26．（10分）如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．27．关于x的函数y＝（m2﹣1）x2﹣（2m+2）x+2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值．28．星光中学课外活动小组准备围建一个

8、矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值