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时间:2019-01-17
《吉林省长春市农安县2018-2019学年九年级(上)期末数学试卷(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年吉林省长春市农安县九年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.二次根式中的x的取值范围是( )A.x<﹣2B.x≤﹣2C.x>﹣2D.x≥﹣22.下列根式中是最简二次根式的是( )A.B.C.D.3.用配方法解方程x2+2x﹣1=0时,配方结果正确的是( )A.(x+2)2=2B.(x+1)2=2C.(x+2)2=3D.(x+1)2=34.下列事件中,属于不可能事件的是( )A.某个数的绝对值大于0B.某个数的相反数等于它本身C.任意一个五边形的外角和等于540°D.长分别为3,4,6的三
2、条线段能围成一个三角形5.如图,AD∥BE∥CF,直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为( )A.4B.5C.6D.86.如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积为1,则△BCD的面积为( )A.1B.2C.3D.47.点P(﹣2,﹣3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为( )A.(﹣3,0)B.(﹣1,6)C.(﹣3,﹣6)D.(﹣1,0)8.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1
3、=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )A.k>﹣1B.k>﹣1且k≠0C.k<﹣1D.k<﹣1或k=09.将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是( )A.y=﹣(x+2)2B.y=﹣x2+2C.y=﹣(x﹣2)2D.y=﹣x2﹣210.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是( )A.b2<4acB.ac>0C.2a﹣b=0D.a﹣b+c=0二、填空题(每小题4分,共40分)11.计算×的值是 .12.若=3﹣x,则
4、x的取值范围是 .13.一元二次方程x2﹣9=0的解是 .14.点P(3,2)关于y轴对称的点的坐标是 .15.已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是1,则m= .16.一个不透明的口袋中,装有5个红球,2个黄球,1个白球,这些球除颜色外完全相同,从口袋中随机摸一个球,则摸到红球的概率是 .17.抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是 .18.如图,EF为△ABC的中位线,△AEF的周长为6cm,则△ABC的周长为 cm.19.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AB,AC的中点,点F是AD的中点.
5、若AB=8,则EF= .20.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A.点B是y轴正半轴上一点,点A关于点B的对称点A′恰好落在抛物线上.过点A′作x轴的平行线交抛物线于另一点C.若点A′的横坐标为1,则A′C的长为 .三、解答题(共50分)21.(6分)若x,y都是实数,且y=+1,求+3y的值.22.(6分)如图,已知在△ABC与△DEF中,∠C=54°,∠A=47°,∠F=54°,∠E=79°,求证:△ABC∽△DEF.23.(9分)剪纸是中国传统的民间艺术,它画面精美,风格独特,深受大家喜爱,现有三
6、张不透明的卡片,其中两张卡片的正面图案为“金鱼”,另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”,卡片除正面剪纸图案不同外,其余均相同.将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图(或列表)的方法,求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率.(图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2,图案为“蝴蝶”的卡片记为B)24.(9分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0.(1)当m=3时,判断方程的根的情况;(2)当m=﹣3时,求方程的根.25.(10分)2018年4月12日,菏泽国际牡丹花会拉
7、开帷幕,菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播.如图,在直升机的镜头下,观测曹州牡丹园A处的俯角为30°,B处的俯角为45°,如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米,点A、B、D在同一条直线上,则A、B两点间的距离为多少米?(结果保留根号)26.(10分)如图,某农场有一块长40m,宽32m的矩形种植地,为方便管理,准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路,要使种植面积为1140m2,求小路的宽.27.关于x的函数y=(m2﹣1)x2﹣(2m+2)x+2的图象与x轴只有一个公共点,求m的值.28.星光中学课外活动小组准备围建一个
8、矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.(1)若平行于墙的一边长为y米,直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值
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