2015-2016学年长春市朝阳区七下期中数学试卷

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1、2015-2016学年长春市朝阳区七下期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.在x=1，y=5x，x2=0，xy=2这四个方程中，是一元一次方程的是  A.x=1B.y=5xC.x2=0D.xy=22.方程2x−1=0的解是  A.x=2B.x=1C.x=−12D.x=123.不等式4+2x>0的解集是  A.2x>4B.x>2C.x>−2D.x<−24.下列方程组中，以x=2,y=−1为解的二元一次方程组是  A.x+y=1,x−y=1B.x+y=1,x−y=3C.x+y=3,x−y=3D.x+y=−1,x−y=−35.不等式组2x<6,3x−3≤0

2、中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是  A.B.C.D.6.不等式2x−5

3、450,1−40%y−1−60%x=30D.x+y=450,40%y−60%x=30二、填空题（共6小题；共30分）9.若a>b，则3a 3b（填“<”或“>”）．第6页（共6页）10.方程12x+5=−4x的解是 ．11.方程组x+y=2,2x−y=10的解是 ．12.若单项式2ax−2yb3与−3a3b2x−y是同类项，则x−5y的值是 ．13.若关于x的不等式a+1x>a+1的解集为x>1，则a的取值范围是 ．14.若关于x的不等式组x−a<0,5−2x≤1的整数解共有3个，则a的取值范围是 ．三、解答题（共10小题；共130分）15.解方程：13x+4

4、=x−2．16.解方程组：x−2y=−4,3x+4y=18.17.解不等式2−x4−1≤1−x3，并把解集在数轴上表示出来．18.在关于x，y的二元一次方程y=kx+b中，当x=2时，y=3；当x=−1时，y=9．（1）求k，b的值；（2）当x=5时，求y的值．19.如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为23 cm，小红所搭的“小树”高度为22 cm，求每块A，B型积木的高度．20.若关于x的方程3x−2a−3=5x+3a+6的解是负数，求a的取值范围．21.若方程组x+y=2k, ⋯⋯①x−y=4 ⋯⋯②的解满足x>1,y<1,求k的整数值．2

5、2.感知：解不等式x+2x−1>0．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组①x+2>0,x−1>0或不等式组②x+2<0,x−1<0.解不等式组①，得x>1；解不等式组②，得x<−2，所以原不等式的解集为x>1或x<−2．（1）探究：解不等式2x−4x+1<0．（2）应用：不等式x−3x+5≤0的解集是 ．23.甲、乙两地的路程为600 km，一辆客车从甲地开往乙地．从甲地到乙地的最高速度是每小时120 km，最低速度是每小时60 km．第6页（共6页）（1）这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是 h，最长时间是 h．（2）一辆货车从乙地出发前往甲地，与客车

6、同时出发，客车比货车平均每小时多行驶20 km，3 h后两车相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达目的地停止．求两车各自的平均速度．（3）在（2）的条件下，甲、乙两地间有两个加油站A，B，加油站A，B相距200 km，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与加油站B的路程．24.甲、乙两所学校计划在暑假期间组织学生自愿参加“某地一日游”活动，甲校报名参加的学生人数大于100人，乙校报名参加的学生人数小于100人．两校分别组团共需花费20800元，两校联合组团只需花费18000元．某旅行社的收费标准如表：学生人数为mm为正整数0

7、200收费标准元/人908575（1）求甲、乙两所学校参加旅游的学生人数之和．（2）求甲、乙两所学校各自参加旅游的学生人数．第6页（共6页）答案第一部分1.A2.D3.C4.B5.C6.D7.A8.C第二部分9.>10.x=−10911.x=4,y=−212.613.a>−114.4

8、=2,y=3.17.32−x−12≤4