2015-2016学年长春市七下期末数学试卷

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1、2016年吉林长春七年级下学期华师版数学期末考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列是一元一次方程的是  A.x2+2=x2−1B.x−24=x+1C.xy+2x=2y−2D.3x=x−22.在下列实数：−π2，13，−3，4，0.666666⋯，7中，无理数的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个3.民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是  A.B.C.D.4.不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则该不等式组是  A.x>−3,x≥2B.x<−3,x≤

2、2C.x<−3,x≥2D.x>−3,x≤25.我们知道6是一个无理数，那么6+1  A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间6.若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是  A.12B.15C.12或15D.97.在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是  A.正三角形，正方形B.正方形，正六边形C.正五边形，正六边形D.正六边形，正八边形8.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=20∘，若将△ABC沿CD折叠，

3、使B点落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是  第6页（共6页）A.30∘B.40∘C.50∘D.55∘二、填空题（共6小题；共30分）9.16的平方根是 ．10.已知一个正多边形的每个内角都等于120∘，则这个正多边形是 ．11.某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积  m2．12.已知：−2xmy3与12x1+nym+n是同类项，则它们的积是 ．13.如图，AB∥CD，∠1=110∘，∠ECD=70∘，∠E的大小是 ．14.已知：10m=6，

4、10n=2，则10m−n的值为 ．三、解答题（共11小题；共143分）15.解下列方程：5x+2=7x−8．16.解方程组：x+y=5,x−2y=−10.17.解不等式组：2x−4<0,x+1≥0.18.计算：（1）20162−2015×2017；（2）2a2a2−a+3；（3）14a−114a+1；第6页（共6页）（4）12x3−18x2+6x÷6x．19.先化简，再求值：x+5x−1+x−22，其中x=−2．20.若x+ax+2=x2−5x+b，则a+b的值是多少?21.x+y2=9，x−y2=5，求x2+

5、y2及xy的值．22.如图，△ABC中，∠B=10∘，∠ACB=20∘，AB=4 cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出∠BAE的度数和AE的长．23.已知∣2a+3b−7∣+a−9b+7=0，求a3−b3的值．24.开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元钱买了同样的钢笔2支和笔记本5本．（1）求钢笔和笔记本的单价；（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，

6、购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，请你帮助该班长设计相应的购买方案，并求出购买奖品所需的最少费用．25.在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，动点P从点B出发，沿着B→C→D→A运动，到A点停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，请用x表示y．第6页（共6页）答案第一部分1.B2.B3.C4.D5.C6.B7.A8.C【解析】由折叠可知∠CED=∠B=90∘−∠A=90∘−20∘=70∘．∵∠CED是△AED的外角，∴∠ADE=∠CED−∠

7、A=70∘−20∘=50∘.第二部分9.±210.正六边形11.12812.−x4y613.40∘14.3【解析】∵10m=6，10n=2，∴10m−n=10m÷10n=6÷2=3．第三部分15.移项，得5x−7x=−8−2.合并同类项，得−2x=−10.系数化为1，得x=5.16.x+y=5, ⋯⋯①x−2y=−10, ⋯⋯②①−②得：3y=15.即y=5.把y=5代入①得：x=0.则方程组的解为x=0,y=5.17.第6页（共6页）2x−4<0, ⋯⋯①x+1≥0. ⋯⋯②解①得x<2.解②得x≥−1.则不

8、等式组的解集是−1≤x<2．18.（1）原式=20162−2016−1×2016+1=20162−20162−1=1.      （2）原式=4a3−2a2+6a．      （3）原式=116a2−1．      （4）原式=2x2−3x+1．19.原式=x2−x+5x−5+x2−4x+4=2x2−1.当x=−2时，原式=8−1=7．20.x+ax+2=x2+a+2x+2a，则a+2