2015-2016学年长春市一零八中七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年长春108中七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.4的算术平方根是  A.±2B.2C.±2D.22.观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过如图的图案平移得到的是  A.B.C.D.3.若m>−1，则下列各式中错误的是  A.6m>−6B.−5m<−5C.m+1>0D.1−m<24.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是  A.∠3=∠4B.∠1=∠5C.∠1+∠4=180∘D.∠3=∠55.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是  A.对长江水质

2、情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某通信卫星的零部件的质量情况的调查D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查6.在下列式子中，正确的是  A.3−5=−35B.−3.6=−0.6C.−132=−13D.36=±67.把不等式组x+1>0,x−1≤0的解集表示在数轴上，正确的是  第10页（共10页）A.B.C.D.8.一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是  A.144∘B.162∘C.216∘D.250∘9.已知点P2−a,

3、3a+6到两坐标轴距离相等，则P点坐标为  A.3,3B.6,−6C.3,3或6,−6D.3,−310.某校七年级三班为配合国家级卫生城市创建验收，自愿组织参加环卫整治活动，学校用两张统计图公布了该班学生参加本次活动的情况．小明、小华、小丽三个同学看了这张统计图后，小明说：“该班共有25名学生参加了本次活动．”小华说：“该班参加美化树木的学生占参加本次活动人数的40%．”小丽说：“该班有6名学生清扫道路．”小明、小华、小丽三人说法正确的有  A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（共6小题；共30

4、分）11.如果点Pa,2在第二象限，那么点Q−3,a在 ．12.若19+1的值在两个整数a与a+1之间，则a= ．13.已知P1a−1,5和P22,b−1关于x轴对称，则a+b2015的值为 ．14.如图所示，直线l1∥l2，∠A=125∘，∠B=85∘，则∠1+∠2= ．第10页（共10页）15.如图，△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4 cm2，则阴影部分的面积为 ．16.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次

5、移动1个单位，其行走路线如图．则A20  ,  ；点A4n的坐标为  ,  （n是正整数）．三、解答题（共11小题；共143分）17.计算：22+2−∣−38∣．18.解方程组x+y=1,2x−y=5.19.解不等式组3x−1<5x+1,x−12≥2x−4,并求它的整数解．20.△ABC在方格中，位置如图，A点的坐标为−3,1．（1）写出B，C两点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1；（3）在x轴上存在点D，使△DB1C1的面积等于3，求

6、满足条件的点D的坐标．21.已知关于x，y的方程组x−y=2,2x+y=5a的解满足不等式3−x<2y，求实数a的取值范围．22.完成下面证明：如图，B是射线AD上一点，AE平分∠DAC，∠DAC=∠C=∠CBE．第10页（共10页）（1）求证：BE平分∠DBC．证明：∵∠C=∠CBE（已知），∴BE∥AC  ，∴∠DBE=∠DAC  ，∵∠DAC=∠C（已知），∴∠DBE=∠CBE  ，∴BE平分∠DBC  ．（2）请模仿（1）的证明过程，尝试证明∠E=∠BAE．23.如图，在长为10 m，宽为8 

7、m的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．24.对于实数x，符号x表示不大于x的最大整数解，如：π=3，6=6，−7.5=−8．（1）若a=−3，那么a的取值范围是 ；（2）若a+43=2，求满足条件的所有正整数a．25.如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30∘，∠C=50∘．（1）求∠DAE的度数；（2）试探究∠DAE与∠B，∠C之间的关系，写出你的结论．（不必证明）26.某旅行社拟在

8、暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0200收费标准元/人908575第10页（共10页）甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?（2）两所学校报名参加旅游的学生各有