2015-2016学年长春市农安四中七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年长春市农安四中七下期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.4的平方根是  A.±2B.2C.−2D.22.计算a3⋅a2正确的是  A.aB.a5C.a6D.a93.现有两根木棒，它们的长分别是20 cm和30 cm．若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选  A.10 cmB.30 cmC.50 cmD.70 cm4.实数327，0，−π，16，0.1010010001⋯（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有  A.1个B.2个C.3个D.4个5.为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称

2、图形的是  A.B.C.D.6.解方程13−x−12=1，去分母正确的是  A.2−x−1=1B.2−3x−1=6C.2−3x−1=1D.3−2x−1=67.如图，三条直线两两相交于A，B，C三点，CA⊥CB于点C，∠1=30∘，则∠2的度数为  A.50∘B.60∘C.70∘D.80∘8.如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠CAB到达∠EBD的位置，若∠CAB=50∘，∠ABC=100∘，则∠CBE的度数为  第7页（共7页）A.50∘B.40∘C.30∘D.100∘二、填空题（共6小题；共30分）9.9的算术平方根是 ．10.比较大小：5 2．（填“>”或“<”或

3、“=”）11.计算−a23的结果等于 ．12.三角形在日常生活和生产中有很多应用，如图房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的 性．13.计算：若33x+1⋅53x+1=152x+4，则x= ．14.如图，三个完全相同的小长方形沿“横——竖——横”排列在一个边长分别为5.7 cm，4.5 cm的大长方形中，图中一个小长方形的周长等于 cm．三、解答题（共10小题；共130分）15.计算：−3−16+12×3−8+−22．16.已知ax=5，ax+y=30，求ax+ay的值．17.解方程组x+2y=9,3x−2y=−1.18.如图，数轴上，0，1和3的对应点分别为O，

4、A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x，请你写出数x的值．第7页（共7页）19.张莹想给小婕打电话，但忘了电话号码中的一个数字，只记得号码是823138▫7（▫表示忘记的一个数字）．若▫位置的数字满足不等式组2x−11>0,x≤12x+4,求▫可能表示的数字．20.某生产车间共有36名工人，已知每名工人每小时可以生产螺丝帽50个，或者生产螺丝钉20个，已知一个螺丝钉要配两个螺丝帽，则如何安排人员才能使所生产的螺丝帽与螺丝钉正好配套．21.如图，正方形ABCD中，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．（1）旋转中心是点 ，旋转了 度；（2）如果CF=8，CE

5、=4，求：四边形AFCE的面积．22.已知一个正数x的平方根是3a+2与2−5a．（1）求a的值；（2）求这个数x的立方根．23.某商店前后两次从外地购进热销精品玩具80件，前后两次玩具进价分别为20元/件、30元/件，且后一次比前一次多花了900元钱．（1）求前后两次分别购进玩具的件数．（2）该商店对这批玩具第一次以50元/件的价格卖出一部分，第二次又以40元/件的价格将剩余部分售完，若该商店要想赚取不低于1500元的利润，求第一次应卖出件数的范围．24.已知△ABC．（1）如图1，若D点是△ABC内任一点，求证：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD．（2）若D点是△ABC外一点，位置如

6、图2所示．猜想∠D，∠A，∠ABD，∠ACD有怎样的关系?请直接写出所满足的关系式．（不需要证明）第7页（共7页）（3）若D点是△ABC外一点，位置如图3所示，猜想∠D，∠A，∠ABD，∠ACD之间有怎样的关系，并证明你的结论．第7页（共7页）答案第一部分1.A2.B【解析】本题考查同底数幂的乘法．a3⋅a2=a3+2=a5．3.B4.B5.D【解析】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后对称轴两侧的图形能够完全重合；判断中心对称图形的关键是寻找对称中心，将图形绕对称中心旋转180∘后能够与原图形重合．选项A，D中的图形是轴对称图形同，选项D中的图形也是中心对称图形．6

7、.B7.B8.C第二部分9.310.>11.−a612.稳定13.314.6.8第三部分15.原式=3−4+12×−2+4=3−4−1+4=2.16.∵ax=5，ax+y=30，∴ay=ax+y−x=30÷5=6．∴ax+ay=5+6=11，即ax+ay的值是11．17.x+2y=9, ⋯⋯①3x−2y=−1, ⋯⋯②①+②得，4x=8,解得x=2,把x=2代入①得，2+2y=9,解得y=72,∴方程组的解是x=2,y=72.第7页（共7页）18.x=3−