2015-2016学年长春市长春外国语学校七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年长春市外国语学校七下期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列方程中，是一元一次方程的是  A.2x+5=1xB.3x−2y=6C.x2=5−xD.x2+2x=02.下列四组x和y的值中，是方程4x−y=10的解的是  A.x=0,y=−10B.x=3.5,y=−4C.x=15,y=4D.x=1,y=63.如果x>y，则下列变形中正确的是  A.−12x>−12yB.12x<12yC.3x>5yD.x−3>y−34.解方程3y−14−1=3y−73时，为了去分母应将方程两边同时

2、乘以  A.12B.10C.9D.45.已知等腰三角形的两边的长分别为3和6，则它的周长为  A.9B.12C.15D.12或156.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是  A.B.C.D.7.如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，还需要添加的条件是  A.AB=CDB.EC=BFC.∠A=∠DD.AB=BC8.如图，在△ABC中，BC边上的高是  第9页（共9页）A.CEB.ADC.CFD.AB二、填空题（共6小题；共30分）9.已知方程2a−5=x+a的解是x=−6，那么a= ．10.一个

3、数x的2倍减去7的差，得36，列方程为 ．11.装修大世界出售下列形状的地砖：（1）正三角形；（2）正五边形；（3）正六边形；（4）正八边形；（5）正十边形，若只选购一种地砖镶嵌地面，你有 种选择．12.如图，在△ABC中，∠ACB=120∘，将它绕着点C顺时针旋转30∘后得到△DEC，则∠ACE= ．13.如图所示，请将∠A，∠1，∠2按从大到小的顺序排列 ．14.如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为 度．三、解答题（共10小题；共130分）15.

4、解下列方程或方程组：（1）x−4=3；（2）2x−1=3x+4；（3）−x−3=32−5x；第9页（共9页）（4）3y−14−1=5y−76；（5）x=y+4,3x+y=16;（6）2x−y=3,3x+4y=10.16.解下列不等式或不等式组：（1）10−3x+5≤1；（2）2−x≤0, ⋯⋯①x4

5、名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本?20.如图，AB=AD，∠C=∠E，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．21.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车情况如下表：（每辆货车都会装满货物）第一次第二次甲种货车数量2辆5辆乙种货车数量3辆6辆累计运货重量14吨32吨（1）分别求甲、乙两种货车每辆载重多少吨?（2）现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费50元计算，货主应付运费多少元?22.

6、如图，它是一个8×10的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1．第9页（共9页）（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗?如果是，请画出对称轴．△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形 （填“是”或“不是”）轴对称图形．23.如图，已知点B，E，F，C在同一条直线上，AF⊥BC，DE⊥BC，垂足分别为F，E，且AB=DC，BE=CF．试说明

7、AB∥DC．24.如图，在△ABC中，AB=AC=12 cm，BC=9 cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3 cm/s的速度由点B向点C运动，与点P同时出发的点Q在线段CA上由点C向点A运动．设两个点的运动时间为t秒，P点的运动速度为VP，Q点的运动速度为VQ．①若点P的运动速度与点Q的运动速度相等，当t=1，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由?②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?（2）若点Q以（1）②中的运动速度从点C出发，

8、点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，直接写出经过多长时间点P与点Q第一次相遇．第9页（共9页）答案第一部分1.C2.A3.D4.A5.C6.D【解析】A．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D．是轴对称图形，符合题意．7.A8.B第二部分9.−110.2x−7=361