2016-2017学年长春市长春外国语学校九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年长春外国语学校九上期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.−6的倒数是  A.−16B.16C.−6D.62.小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果约为12500000个，这个数用科学记数法表示为  A.1.25×105B.1.25×106C.1.25×107D.1.25×1083.如图是由5个大小相同的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是  A.B.C.D.4.不等式−3x−6≥0的解集是  A.x≤2B.x≤−2C.x≥2D.x≥−25.计算m6⋅m3的结

2、果是  A.m18B.m9C.m3D.m26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠B=60∘，BC=2．将△ABC绕点C顺时针旋转得到△AʹBʹC，连接ABʹ，若A，Bʹ，Aʹ在同一条直线上，则AAʹ的长为  A.6B.43C.33D.37.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，OC与⊙O交点为点D．若∠C=40∘，则∠ABD的大小为  第10页（共10页）A.30∘B.25∘C.20∘D.15∘8.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边平行于坐标轴，对角线BD经过坐标原点，点C在函数y=kx（k>0，x>0

3、）的图象上．若点A的坐标为−3,−3，则k的值为  A.3B.6C.9D.12二、填空题（共6小题；共30分）9.分解因式：4x2−2xy= ．10.一元二次方程2x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则b= ．11.如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别截取OM，ON，使OM=ON；再分别以点M，N为圆心，以大于12MN长为半径作圆弧，两弧交于点E，过点E作EC⊥OA于点C．若EC=2，则点E到直线OB的距离是 ．12.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−12x+3与x轴、y轴交于点A，B．直线CD与y轴交于点C0,−6，

4、与x轴相交于点D，与直线AB相交于点E．若△AOB≌△COD，则点E的坐标为 ．第10页（共10页）13.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在⊙O上．若∠AOC=134∘，则∠BDC的大小为 度．14.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为−5,0，−2,0．点P在抛物线y=−2x2+4x+8上，设点P的横坐标为m．当0≤m≤3时，△PAB的面积S的取值范围是 ．三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：x−22−xx−2−2，其中x=13．16.一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字

5、2，3，4，每个小球除数字不同外其他都相同，先从袋中随机摸出1个小球，记下数字后放回；再从袋中随机摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出小球上的数字之和为偶数的概率．17.某服装厂“双十一”前接到一份加工4500件服装的订单，应客户要求，需提前供货．该服装厂决定提高工作效率，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工．求原计划每天加工服装的件数．18.如图，在矩形ABCD中，点E，F在边AD上，BE=CF，求证：AF=DE．第10页（共10页）19.某市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“

6、你认为哪种治理雾霾措施最有效”，有以下四个选项（每份调查问卷必须且只答一个选项）：A．绿化造林；B．汽车限行；C．禁止城市周边燃烧秸秆；D．使用环保能源．调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请根据图中的信息回答下列问题：（1）求这次被调查的市民人数．（2）求统计图中D所对应的百分比．（3）估计该市240000名市民中认同“汽车限行”的人数．20.如图，某学校建有一座周恩来总理的雕塑，雕塑由塑像（CD）与底座（CF）组成，小林站在距离雕塑（DF）2.7米的A处，利用照相机自B

7、点看塑像头顶D的仰角为46∘，看塑像底部C的仰角为30∘，求塑像CD的高度．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin46∘≈0.7193，cos46∘≈0.6947，tan46∘≈1.036，3≈1.732】21.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达B地后，停留一段时间，然后按原路原速度返回A地；乙车到达A地立即停止行驶．甲、乙两车和A地的距离y（千米）与甲车出发时间x（时）的函数图象如图所示．第10页（共10页）（1）求甲、乙两车的速度．（2）甲车的停留时间是 小时．（3）求甲车从B

8、地返回到A地的过程中，y与x之间的函数关系式．（4）当两车相距100千米时，x的值为 ．22.感知：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90∘，点P在BC边上，当∠APD=90∘时，易证△ABP∽△PCD，从而得到BP⋅PC=AB⋅CD（不需证明）．（1）探究：如图②，在四边形A