2016-2017学年长春市长春外国语学校九上期中数学试卷

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1、2016年吉林长春外国语学校九年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.−17的倒数是  A.−7B.7C.17D.−172.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是  A.B.C.D.3.下列运算中，正确的是  A.23+32=55B.−a8÷a4=−a2C.3a23=27a6D.a2−b22=a4−b44.不等式组x+2>0,2x−6≤0的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.5.如图，在⊙O中，AB是直径，点C是AB的中点，点P是BC的中点，则∠PAB

2、的度数  A.30∘B.25∘C.22.5∘D.不能确定6.如图，∠ABD=∠BDC=90∘，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为  第15页（共15页）A.34B.43C.2D.37.下列函数解析式中，一定为二次函数的是  A.y=3x−1B.y=ax2+bx+cC.s=2t2−2t+1D.y=x2+1x8.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数y=kxk>0,x>0的图象与线段AB交于点C，且AB=3BC，连接AO，若△AOB的面积为12，则k的值为  A.4B.6

3、C.8D.12二、填空题（共6小题；共30分）9.分解因式：a2−3a= ．10.一个纳米粒子的直径为0.000000035米，用科学记数法表示为 米．11.如图，在△ABC中，AB>AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连接CD．若AB=8，AC=3，则△ACD的周长为 ．12.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为0,4，△OAB沿x轴向右平移后得到△OʹAʹBʹ，点A的对应点Aʹ是直线y=45x上一点，则点B与其对应点

4、Bʹ间的距离为 ．第15页（共15页）13.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为 ．14.如图，某抛物线的对称轴为直线x=2，点E是抛物线顶点，抛物线于y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，与抛物线交于点B，与对称轴交于点D，点A是对称轴上一点，连接AC，AB，若△ABC是等边三角形，则图中阴影部分的面积之和是 ．三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：a+2a−2+a4−a，其中a=−12．16.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，

5、−2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）两次取出小球上的数字相同的概率；（2）两次取出小球上的数字之和大于10的概率．17.某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，其引进新设备前平均每天修路多少米?18.已知二次函数y=ax2+ka≠0，当x=2时，y=4；当x=−1时，y=−3，求这个二次

6、函数解析式．第15页（共15页）19.“今天你光盘了吗?”这是国家倡导的“例行节约，反对浪费”以来的时尚流行语．某校团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：根据上述信息，解答下列问题：（1）抽取学生的人数为 ；（2）将两幅统计图补充完整；（3）请你估计该校1200名学生对“光盘行动”持赞成态度的人数．20.如图，某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物，其纵断面ACFE如图所示．AE为台面，AC垂直于地面，AB表示平台前方的斜坡，斜坡的

7、坡角∠ABC=45∘，坡长AB为2 m．为保障安全，又便于装卸货物，决定减小斜坡AB的坡角，AD是改造后的斜坡（点D在直线BC上），坡角∠ADC为31∘．求斜坡AD底端D与平台AC的距离CD．（结果精确到0.01 m）【参考数据：sin31∘=0.515，cos31∘=0.857，tan31∘=0.601，2≈1.414】21.如图，点O为菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AC=6，BD=8，求线段OE的长．22.甲、乙两支清雪

8、队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3个小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（小时）之间的函数图象如图所示．第15页（共15页）（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为 吨；（2）求此次任务的清雪总量m；（3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式．23.问题原型：如图①，在等腰直角三角形AB