2016-2017学年长春市南关区九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年长春市南关区九上期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是  A.9B.7C.20D.132.下列运算中错误的是  A.2+3=5B.−32=3C.2×3=6D.8÷2=23.若x1，x2是一元二次方程x2−3x−6=0的两个根，则x1+x2的值是  A.−3B.3C.−6D.64.用配方法解方程x2−4x+2=0，下列变形正确的是 A.x−22=2B.x−42=2C.x−22=0D.x−42=15.在Rt△ABC中，∠C=90∘，若cosB=45，则tanA

2、的值是  A.35B.45C.34D.436.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，BD=8，则菱形ABCD的高AH的值是  A.4B.5C.245D.4857.如图，在方格纸中，△ABC和△DPE的顶点均在格点上，要使△ABC∽△DPE，则点P所在的格点为  A.P1B.P2C.P3D.P48.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变

3、化的函数图象大致是  第10页（共10页）A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）9.计算：若2−x有意义，则x的取值范围是 ．10.计算2tan45∘−6cos60∘= ．11.已知关于x的一元二次方程x2−2kx+k−5=0的一个根是x=−1，则k= ．12.如图，△ABC中，DE∥BC，ADAB=34，DE=9，则BC的长是 ．13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE= 度．14.如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y

4、1=k1xx>0及y2=k2xx>0的图象分别交于点A，B，连接OA，OB．已知△OAB的面积为2，则k1−k2= ．第10页（共10页）三、解答题（共11小题；共143分）15.计算：8−312+2．16.解方程：x2+4x−1=0．17.先化简，再求值：2x2+2xx2−1−4xx−1，x=−2．18.已知关于x的一元二次方程x2−2k−1x+k2−2k=0有实数根，求k的取值范围．19.如图，在平面直角坐标系中，图中小正方形的边长均为1，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A−2,2，B−4,0，C−4,−4．（1）

5、画出△ABC，以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的12，得到△A1B1C1；（2）求∠A1C1B1的正弦值．20.如图，一艘轮船位于灯塔P北偏东60∘方向上，距离灯塔40海里的A处，它向西航行多少海里到达灯塔P北偏西45∘方向上的B处（参考数据：3≈1.732，结果精确到0.1）?21.在国家政策的调控下，某市的商品房成交均价由今年5月份的每平方米10000元下降到7月份的每平方米8100元．（1）求6，7两月平均每月降价的百分率；（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，请你预测到9月份该市的商品房成交均价是否

6、会跌破每平方米6500元?请说明理由．22.如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠ADE=∠C，∠BAC的平分线AG分别交线段DE，BC于点F，G．第10页（共10页）（1）求证：△AEF∽△ABG；（2）若AEAB=13，求AFFG的值．23.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是CB，BA延长线上的点，且BE=AF，连接DE，CF，CF交DE于点M，交AD于点H，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG．（1）求证：四边形GECF是平行四边形；（2）若FA=2，AHAD=14，求EG的长．24.10

7、月2日早晨8点，小华和同学骑自行车去净月潭游玩，当天按原路返回，如图，是小华出行的过程中，他距净月潭的距离y（千米）与他离开家的时间x（小时）之间的函数图象．（1）小华去时骑自行车的速度是 ；（2）求线段AB所表示的函数关系式；（3）已知下午2点48分时，小华距净月潭12千米，求线段CD所表示的函数关系式，并求他何时到家．25.如图，在平面直角坐标系中，直线y=mx+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线y=−13x+n与x轴，y轴分别交于C，D两点，点E−97,107是这两条直线的交点．第10页（共10页）（1）求m

8、，n的值；（2）若点P是直线AB上一动点（不与点A重合），当△AOB与△ACP相似时，求点P的坐标．第10页（共10页）答案第一部分1.B2.A3.B4.A5.D6.C7.B8.B【解析】当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，∴△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，∴△AB