2016-2017学年长春市九台区八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年长春市九台区八上期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.9的算术平方根为  A.3B.±3C.−3D.812.如图，数轴上的点Q所表示的数可能是  A.2B.3C.5D.103.在实数0，π，227，2，−9中，无理数的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是  A.6ab=2a⋅3bB.x2−4+3x=x+2x−2+3xC.x2−9=x+3x−3D.x+2x−2=x2−45.下列命题中，是假命题的是  A.互补的两个角不能都是锐角B.

2、所有的直角都相等C.乘积是1的两个数互为倒数D.若a⊥b，a⊥c，则b⊥c6.小明认为下列括号内都可以填a4，你认为使等式成立的只能是  A.a12=  3B.a12=  4C.a12=  2D.a12=  67.如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带  去．A.①B.②C.③D.④8.图1是一个长为2a，宽为2ba>b的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面

3、积是  第7页（共7页）A.2abB.a+b2C.a−b2D.a2−b2二、填空题（共6小题；共30分）9.下列结论：①数轴上的点只能表示有理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中，正确的结论有 个．10.命题“等角的余角相等”写成“如果⋯，那么⋯”的形式 ．11.若多项式x2+kx+25是一个多项式的平方，则k= ．12.如图，矩形ABCD的面积为 （用含x的代数式表示）．13.如图，已知∠1=∠2，要判定△ABD≌△ACD，请你添加一个条件，是

4、 ．（写出一个条件即可）14.如图，方格纸上有一个格点三角形和一条格点线段AB．在这个格点纸上找一点C，使得△ABC与这个格点三角形全等，这样的C点可以找到 个．第7页（共7页）三、解答题（共13小题；共169分）15.计算：4−38+179．16.计算：−4ab⋅12ab23．17.已知一个多项式乘−2a2的积为−8a4+10a3−4a2，求这个多项式，18.因式分解：3x3−3x．19.已知a+1a=3，求a2+1a2的值．20.在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使

5、所得整式可以因式分解，并进行因式分解．21.先化简，再求值：x+12−x+2x−2，其中x=−12．22.如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC．23.已知：y=x−2016−2016−x−2015，求：x+y的平方根．24.如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么?25.若x2+nx+3x2−3x+m展开式中不含x2和x3项，求n−mn的值．26.已知a2+2a+b2−6b+1

6、0=0，求a，b的值．27.如图1，已知△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在A，E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．（1）求证：BD=DE+CE；第7页（共7页）（2）若直线AE绕A点旋转到图2位置时（BDCE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何?请直接写出结果，不需说明理由；（4）根据以上的讨论，请用简洁的语言表述BD与DE，CE的数量关系．第7页

7、（共7页）答案第一部分1.A2.C3.B4.C5.D6.A7.D8.C【解析】a+b2−4ab.第二部分9.210.如果两个角相等，那么这两个角的余角相等11.±1012.x2+5x+6．13.AB=AC（答案不唯一）14.4第三部分15.原式=2−2+43=43.16.−4ab⋅12ab23=−4ab×18a3b6=−12a4b7.17.由题意得：−8a4+10a3−4a2÷−2a2=4a2−5a+2，即这个多项式为4a2−5a+2．18.3x3−3x=3xx2−1=3xx−1x+1.19.a2+1a2=a+1a2

8、−2=9−2=720.x2+2xy+x2=2x2+2xy=2xx+y；或y2+2xy+x2=x+y2；或x2+2xy−y2+2xy=x2−y2=x+yx−y；或y2+2xy−x2+2xy=y2−x2=y+xy−x．21.x+12−x+2x−2=x2+2x+1−x2−4=x2+2x+1−x2+4=2x+5.当x=−12时，原式=2×−12+5=−