2016-2017学年长春市汽车开发区八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年长春市汽车经济技术开发区八上期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.计算a2⋅a3的结果是  A.a4B.a5C.a6D.a82.若x+2x+m=x2−x−6，则m的值为  A.1B.−1C.3D.−33.下列多项式相乘时，可用平方差公式的是  A.−m−nm−nB.−m−nm+nC.m+2nm−nD.m−n−m+n4.若  ⋅−3xy2=−6x2y3，则括号内应填的代数式是  A.2xB.3xyC.2xyD.−2xy5.下列命题中，属于假命题的是  A.对顶角相等B.全等三角形对应边上的

2、高相等C.同位角相等，两直线平行D.有三个角分别对应相等的两个三角形全等6.等腰三角形ABC的周长为8 cm，AB=2 cm，则BC的长为  A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.2 cm或3 cm7.已知图中的两个三角形全等，则∠α的大小为  A.72∘B.60∘C.58∘D.50∘8.如图，在△ABC中，∠ABC=60∘，∠C=45∘，AD是BC边上的高，∠ABC的平分线BE交AD于点F，则图中等腰三角形的个数为  A.2个B.3个C.4个D.5个第7页（共7页）二、填空题（共7小题；共35分）9.计算：m54=

3、 ．10.计算x+2x−2= ．11.计算：3ab2÷ab= ．12.若m−2n+3=0，则m2−4mn+4n2的值是 ．13.命题“两条直线被第三条直线所截，内错角相等”是 命题（填“真”或“假”）．14.如图，AD⊥BC于点D，点E在线段AD上，且AD=BD，BE=AC．若∠A=28∘，则∠BED= 度．15.如图，△ABC是等边三角形，点D，E在BC的延长线上，点E在点D的右侧，点G在AC上，连接GD，点F在GD上，连接FE．若CG=CD，DF=DE，则∠E的大小为 度．三、解答题（共8小题；共104分）16.计

4、算：（1）4a2bab−2b2−1．（2）−3x2−2x+4x−2．（3）x−2yy+2x−2y−x2．（4）2017×2015−20162（用简便方法计算）．17.把下列多项式分解因式：（1）4x2y−6xy．（2）16a2−4b2．（3）xy2+4−4xy．18.先化简，再求值：2x+y2−x+2y2y−x−4x2，其中x=−2，y=34．19.如图，点D，A，C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求证：AC=CE．第7页（共7页）20.如图，在△ABC中，AB=AC，D，E都是BC上的点，且BD=C

5、E．求证：∠ADE=∠AED．21.如图，一块长方形铁皮的长为7a+b米，宽为5a+4b米．将这块长方形铁皮的四个角都剪去一个边长为a+b米的正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子．（1）求这个盒子底部的长和宽．（用含a，b的代数式表示，要求化简）（2）求这个盒子底部的面积．（用含a，b的代数式表示，要求化简）22.两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点．（1）不重叠的两部分△AOF和△DOC是否全等?为什么?（2）连接BO，求证：BO平分∠ABD．23

6、.将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90∘，∠A=∠D=30∘，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．第7页（共7页）（1）连接BF，求证：CF=EF；（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0∘<α<60∘，其他条件不变，如图②．求证：AF+EF=DE．（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60∘<β<180∘，其他条件不变，如图③．你认为（2）中的结论还成立吗?若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出AF，EF与DE之间的关系

7、．第7页（共7页）答案第一部分1.B2.D3.A4.C5.D6.B7.D8.B第二部分9.m2010.x2−4【解析】x+2x−2=x2−4．11.9ab12.913.假14.6215.15第三部分16.（1）原式=4a3b2−8a2b3−4a2b．      （2）原式=9x2−2x2−8=7x2+8.      （3）原式=2x2−3xy−2y2−4y2+4xy−x2=x2+xy−6y2.      （4）原式=2016+12016−1−20162=20162−1−20162=−1.17.（1）原式=2xy2x−3

8、．      （2）原式=44a2−b2=42a+b2a−b.      （3）原式=xy2+4−4y=xy−22.18.原式=4x2+2xy+y2−4y2−x2−4x2=8xy+x2.当x=−2，y=34时，原式=8×−2×34+−22=−8.19.∵AB∥CE，∴∠BAC=∠DCE．在△ABC和△CDE中∠BAC=∠DCE,A