2016-2017学年长春市汽车开发区八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年长春市汽车经济技术开发区八上期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.约分2xy−x2y的结果是  A.−1B.−2xC.−2xD.2x2.要使分式1−x1+x有意义，则x应满足的条件是  A.x>−1B.x<−1C.x≠1D.x≠−13.某种超薄气球表面的厚度约为0.00000025 mm．0.00000025这个数用科学记数法表示为  A.2.5×10−7B.0.25×10−7C.2.5×10−6D.25×10−64.若a⋅2⋅23=28，则a等于  A.4B.8C.16D.325.某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下

2、列说法正确的是  A.出现正面的频率是6B.出现正面的频率是4C.出现正面的频率是0.4D.出现正面的频率是0.66.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是  A.AB=3，BC=4，AC=8B.AB=3，BC=4，∠A=40∘C.AB=3，∠A=60∘，∠B=40∘D.AB=3，∠C=90∘7.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，适当长度（大于BC长的一半）为半径作圆弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若AB=9，AC=4，则△ACD的周长是  A.12B.13C.17D.188.如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8．D为AB的中点，

3、点P在线段BC上以每秒2个单位长度的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以每秒x个单位长度的速度由点C向点A运动．若某时刻△BPD与以C，Q，P为顶点的三角形全等，则x的值为  第8页（共8页）A.2B.6C.2或4D.2或3二、填空题（共7小题；共35分）9.计算：130−1= ．10.计算2a−2−aa−2的结果是 ．11.命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）12.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=4，BC=3．将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为 ．13.如图，在△ABC中，AB=

4、AC，AD是BC边上的中线，点E在边AB上，且BD=BE．若∠BAC=100∘，则∠ADE的大小为 度．14.如图，OC平分∠AOB，CD⊥OB于点D，点P是射线OA上的一个动点．若CD=8，则PC的最小值为 ．15.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，DA=1．若∠B=90∘，则∠BAD的大小为 度．第8页（共8页）三、解答题（共9小题；共117分）16.解方程：1x−1−2x2−1=0．17.计算：（1）2a2a+5−2a+12；（2）b+ca−b−ca．（3）x2x−1−x−1；（4）1x+2x2−4x4⋅x4．18.先化简，再求值：x−1x÷x2−2x+1x2−x，其

5、中x=−11．19.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：∠DBC=∠DCB．20.给出三个多项式：a2+3ab+b2，3a2+ab，a2−ab−b2．请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式．21.A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，求A型机器每小时加工零件的个数．22.某供暖部门为了解市民对2016年供暖情况的满意程度，随机对若干市民进行了调查（把市民对供暖情况的满意程度分为三个层次．A层次：满意；B层次：比较满意；C层次：不满意），每户被调查的市

6、民只选一个层次．将调查结果绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图．第8页（共8页）（1）求参加此次调查的市民户数．（2）求此次调查中满意程度是C层次的市民户数．（3）在若干户市民对供暖情况满意程度扇形统计图中，最大的扇形表示满意程度是 层次的市民，占参加此次调查市民的 %，这个扇形的圆心角为 ∘．23.（1）拓展：如图①，在△ABC中，AB=AC，点D是AB上一点，点E是AC延长线上一点，且BD=CE．过点D作DF∥AC交BC于点F，连接DE交BC于点M．求证：BD=FD，FM=CM．（2）应用：如图②，在上述“拓展”的条件下，另外增加条件∠A=90∘，然后过点D作DN⊥BC，垂足为点N．

7、若AC=1，则MN的长为 ．24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=80 cm，BC=60 cm．点D从点B出发，在线段BA上以4 cm/s的速度向终点A运动，连接CD．设点D的运动时间ts．（1）用含t的代数式表示BD的长．（2）求AB的长及AB边上的高．（3）当△BCD为等腰三角形时，直接写出t的值．第8页（共8页）第8页（共8页）答案第一部分1.C2.D3.A4.C5.D6.C7.B8.D