2016-2017学年长春市一零八中八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年长春108中八上期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列分式与分式−am−n相等的是  A.am−nB.a−m+nC.am+nD.−am+n2.下列运算错误的是  A.a−b2b−a2=1B.−a−ba+b=−1C.0.5a+b0.2a−0.3b=5a+10b2a−3bD.a−ba+b=b−ab+a3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是  A.4，5，6B.2，3，4C.7，3，4D.1，2，34.一个长为4 cm，宽为3 cm的矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y

2、与x之间的函数关系用图象表示只可能是  A.B.C.D.5.已知a，b，c是△ABC的三边，a2−2ab+b2=0且2b2−2c2=0，那么△ABC的形状是  A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形6.如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上．以上结论正确的有  个．A.1B.2C.3D.4第9页（共9页）7.若函数y=kx−b的图象如图所示，则关于x

3、的不等式kx−3−b>0的解集为  A.x<2B.x>2C.x<5D.x>58.八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为  A.y=−xB.y=−34xC.y=−35xD.y=−910x二、填空题（共10小题；共50分）9.9的平方根是 ．10.若x+2+∣x2+3y−13∣=0，则x+y= ．11.当 时，−x2−1−2x−1为正数．12.如图，AB，CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你

4、补充的条件是 ．13.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于 ．第9页（共9页）14.如图，函数y=−2x和y=kx+b的图象相交于点Am,3，则关于x的不等式kx+b+2x>0的解集为 ．15.若点a,y1，a+1,y2在直线y=kx+1上，且y1>y2，则该直线所经过的象限是 ．16.已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），x，y的部分对应值如下表：x⋯−2−101⋯y⋯0−2−4−6⋯当y>0时，x的取值范围是 ．17.如图AD是△ABC的中

5、线，∠ADC=60∘，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在Cʹ的位置上，那么BCʹ为 ．18.在平面直角坐标系中，已知点A2,3，B4,7，直线y=kx−kk≠0与线段AB有交点，则k的取值范围为 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：（1）计算：25−3−27+14−∣1−3∣．（2）求x的值：16x+12=25．（3）化简：x2x−5+255−x．（4）化简：x2x−1−x−1．20.如图，已知点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，∠ACB=∠DFE．试证明：AB∥E

6、D．21.已知y−3与x+5成正比例，且当x=2时，y=17．求：（1）y与x的函数关系；第9页（共9页）（2）当x=5时，y的值．22.已知：A0,1，B2,0，C4,3．（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．23.如图，直线l1：y=3x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P1,b．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组y=3x+1,y=mx+n,请你直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经

7、过点P?请说明理由．24.如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M．（1）求证：M是BE的中点．（2）若等边三角形的边长为4，请求出DE的长．25.小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．第9页（共9页）（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件

8、?（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a0