2016-2017学年长春市榆树市八上期末数学试卷

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1、2016年吉林长春榆树八年级上学期华师版数学期末考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.27的立方根是  A.±3B.±13C.3D.−32.下列各式计算正确的是  A.5a+3a=8a2B.a−b2=a2−b2C.a3⋅a7=a10D.a23=a53.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为  A.20∘或100∘B.120∘C.20∘或120∘D.36∘4.到△ABC的三个顶点距离相等的点是  A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条垂直平分线的交点5.下列各组线段能构成直角三角

2、形的一组是  A.7，12，13B.30，40，50C.5，9，12D.30，40，606.要反应榆树市一天内气温的变化情况宜采用  A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图7.为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高（单位： cm）分组情况如下表所示，则表中a与b的值分别为  分组147.5∼157.5157.5∼167.5167.5∼177.5177.5∼187.5频数1026a频率0.3bA.18，6B.0.3，6C.18，0.1D.0.3，0.18.如图，△ABC

3、和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF  A.AC∥DFB.∠A=∠DC.AC=DFD.∠ACB=∠F二、填空题（共6小题；共30分）9.把“同位角相等”写成“如果⋯那么⋯”的形式为： ．10.若a<6

4、∘，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为 ．14.如图，在△ABC中，AC=BC，BC边上的中垂线DE交BC于点D，交AC于点E，AB=8 cm，△ABE的周长为17 cm，则△ABC的周长为  cm．三、解答题（共10小题；共130分）15.计算：−a2⋅a22÷a316.计算：2a+bb−2a+2ab−a.17.因式分解：2a3−8a2+8a．18.先化简，再求值：a+b2−a−b2⋅a，其中a=−1，b=5.19.某段漂流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样

5、做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一颗树A；②沿河岸直走20步有一树C，继续前行20步到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长就是河宽AB．请你证明他们做法的正确性．20.根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论： ，然后证明你的结论（不要求写已知，求证）．第8页（共8页）21.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A的正前方60米处的C点，过了5秒后，测得小

6、汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100米．（1）求BC间的距离；（2）这辆小汽车超速了吗?请说明理由．22.如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F（如图2），∠BAC=45∘，原题设其他条件不变．求证：△AEF≌△BCF．23.2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼的进行，小明和喜爱足球的伙伴们一起预测“巴西队”能否获得本届杯赛的冠军，他们分别在3月、4月、5月、6月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相同，小明根据四次预测结

7、果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：第8页（共8页）（1）每次有 人参加预测；（2）计算6月份预测“巴西队”夺冠的人数；（3）补全条形统计图和折线统计图．24.已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90∘，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）求证：△ACD≌△BCD；（2）求∠A；（3）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（4）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．第8页（共8页）答案第一部分1.C2

8、.C3.C4.D5.B6.C7.C8.C【解析】添加AC∥DF，可得∠ACB=∠F，利用AAS可证明△ABC≌△DEF；添加∠A=∠D，利用ASA可证明△ABC≌△