2016-2017学年长春市长春外国语学校八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年长春外国语学校八上期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.−64的立方根是  A.−4B.8C.−4和4D.−8和82.若3−m为二次根式，则m的取值范围是  A.m≤3B.m<3C.m≥3D.m>33.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40∘，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为  A.70∘B.80∘C.40∘D.30∘4.如果a，b，c是一个直角三角形的三边，则a:b:c可能等于  A.1:2:4B.1:3:5C.3:4:7D.5:12:

2、135.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线上（如图所示），可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是  A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角6.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为  A.4B.3C.52D.27.小明统计了他家今年11月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分

3、布表：通话时间x/min0

4、，在△ABC中，∠C=90∘，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为 ．14.如图，∠C=∠ABD=90∘，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于 ．三、解答题（共7小题；共91分）15.（1）3a⋅a−4；（2）x3y+2x2y2÷xy；（3）1216−239×4；（4）因式分解x3−4x．16.先化简，再求值：x+y2−2xx+y，其中x=3，y=2．17.已知：a+b=5，a2−b2=10，求a−b的值．18.如图，BD，CE是△ABC的高，且AE=AD，求证：AB

5、=AC．第5页（共5页）19.如图，延长平行四边形ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连接AE和CF．求证：AE=CF．20.某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人．请根据所给信息解答下列问题：（1）求本次抽取的学生人数．（2）补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上

6、正确的数值，并直接写出“体育”对应的扇形圆心角的度数．（3）该校有学生3000人，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人?21.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，AB=7 cm，AC=25 cm．点P从点A沿AB方向以1 cm/s的速度运动至点B，点Q从点B沿BC方向以6 cm/s的速度运动至点C，P，Q两点同时出发．（1）求BC的长．（2）若运动2 s时，求P，Q两点之间的距离．（3）P，Q两点运动几秒时，AP=CQ．第5页（共5页）答案第一部分1.A2.A3.D4.D5.B6.B7.D8.C第二部分9.am

7、+n+p10.a811.±512.213.1514.13第三部分15.（1）3a⋅a−4=3a2−12a．      （2）x3y+2x2y2÷xy=x2+2xy．      （3）1216−239×4=12×4−23×3×2=0.      （4）x3−4x=xx2−4=xx+2x−2.16.原式=x2+2xy+y2−2x2−2xy=−x2+y2,当x=3，y=2时，原式=−9+4=−5.17.∵a+b=5，a2−b2=a+ba−b=10，∴a−b=2．18.∵BD，CE是△ABC的高，∴∠ADB=∠AEC=9

8、0∘，在△ABD和△ACE中，∠A=∠A,AD=AE,∠ADB=∠AEC,∴△ABD≌△ACE，∴AB=AC．19.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，AB=CD，∴AF∥EC，∵DF=DC，BE=BA，∴BE=DF，第5页（共5页）∴AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE=CF．20.（1）由条形图可知，喜爱戏曲节目的学生有3人，∵喜爱体育