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时间:2019-01-24
《2016-2017学年长春市汽车开发区九上期末数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016-2017学年长春市汽车开发区九上期末数学试卷一、选择题(共8小题;共40分)1.方程x2−3x+4=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2.班级联欢会上举行抽奖活动:把写有每位同学名字的小纸条投入抽奖箱,其中男生25名,女生23名.老师从中随机抽出1张,若抽到男生的概率为P1,抽到女生的概率为P2,则P1与P2的大小关系为 A.P1>P2B.P12、2B.y=−3x−32C.y=−3x2+3D.y=−3x2−34.正六边形的边长是6 cm,则它的外接圆半径为 A.33 cmB.32 cmC.4 cmD.6 cm5.在二次函数y=ax2+bx+c中,函数值y与自变量x的部分对应值如下表:x⋯−3−2−1012345⋯y⋯211250−3−4−30m⋯其中m的值是 A.21B.12C.5D.−46.如图,AB,CD都是⊙O的弦,且AB⊥CD,若∠CDB=64∘,则∠ACD的大小为 A.26∘B.32∘C.36∘D.64∘7.如图,点A在∠MBN的边BM上,过点A作AC⊥3、BN于点C,过点C作CD⊥BM于点D,则sinB等于 A.BCABB.ADACC.BDBCD.CDAC第9页(共9页)8.如图,圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知铁片的圆心为O,三角尺的直角顶点C落在直尺的11 cm处,铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的15 cm处,铁片与三角尺的唯一公共点为B.下列说法错误的是 A.圆形铁片的半径是4 cmB.四边形AOBC为正方形C.弧AB的长度为4π cmD.铁片阴影部分扇形的面积是4π cm2二、填空题(共6小题;共30分)9.若关于x的一元二次方程x2−m=04、的一个解为x=5,则m的值为 .10.抛物线y=12x−12+2的顶点坐标为 .11.如图,△DEF是△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,ODOA=12.若△DEF的面积为3,则△ABC的面积为 .12.如图,C,D是以AB为直径的半圆周上的两点,O是圆心.若OA=3,∠COD=120∘,则图中阴影部分图形的面积和为 .13.如图,PA是⊙O的一条切线,点A为切点,OP与⊙O交于点B.若PA=8,OA=6,则PB的长为 .第9页(共9页)14.在平面直角坐标系中,二次函数y=13x2+bx+c的图象如图所示,关于x的方5、程x2+3bx+3c=m有实数根,则m的取值范围是 .三、解答题(共10小题;共130分)15.解方程:x2+4x−7=0.16.如图是一副扑克牌中的三张牌,将它们正面向下洗均匀,甲同学从中随机抽取一张牌后放回,乙同学再从中随机抽取一张牌,用画树状图(或列表)的方法,求抽出的两张牌中,纸面上的数字都是偶数的概率.17.如图,AB是⊙O的直径,⊙O的半径为7.5 cm,弦AC的长为9 cm.求弦BC的长.18.在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3经过点A3,0和点B4,3.(1)求这条抛物线所对应的二次函数的表达式;(6、2)直接写出它的开口方向、对称轴、顶点坐标.第9页(共9页)19.如图,为测量一座山峰CF的高度,将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段,每一段山坡近似是“直”的,测得坡长AB=814米,BC=213米,坡角∠BAF=30∘,∠CBE=43∘.求山峰的高度CF.(结果精确到0.1米)【参考数据:sin43∘≈0.68,cos43∘≈0.73,tan43∘≈0.93】20.如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A,C,点D为⊙O上一点,连接AD,OD,BD,∠BAD=∠ABD=30∘.(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)若AO=8,7、求AD的长.21.某网站准备经销一款儿童玩具,每个进价为35元.经市场预测,包邮单价定为50元时,每周可售出200个;包邮单价每增加1元销售量将减少10个.已知每成交一个,店主要承付5元的快递费用.设该店主包邮单价定为x(元)x>50,每周获得的利润为y(元).(1)求该店主包邮单价定为53元时每周获得的利润;(2)求y与x之间的函数关系式;(3)该店主包邮单价定为多少元时,每周获得的利润最大?最大值是多少?22.(1)探究:如图①,在矩形ABCD中,以点A为直角顶点作Rt△AEF,连接BE,DF,直线DF交直线BE于点G,D8、G与AB交于点H,且AEAF=ABAD.(1)求证:△ABE∽△ADF.(2)求证:DG⊥BE.(2)拓展:如图②,在平行四边形ABCD中,以点A为顶点作∠EAF=∠BAD,连接BE,DF,直线DF交EB的延长线于点G,且AEAF=ABAD.若∠BCD=130∘,则∠EGD的
2、2B.y=−3x−32C.y=−3x2+3D.y=−3x2−34.正六边形的边长是6 cm,则它的外接圆半径为 A.33 cmB.32 cmC.4 cmD.6 cm5.在二次函数y=ax2+bx+c中,函数值y与自变量x的部分对应值如下表:x⋯−3−2−1012345⋯y⋯211250−3−4−30m⋯其中m的值是 A.21B.12C.5D.−46.如图,AB,CD都是⊙O的弦,且AB⊥CD,若∠CDB=64∘,则∠ACD的大小为 A.26∘B.32∘C.36∘D.64∘7.如图,点A在∠MBN的边BM上,过点A作AC⊥
3、BN于点C,过点C作CD⊥BM于点D,则sinB等于 A.BCABB.ADACC.BDBCD.CDAC第9页(共9页)8.如图,圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知铁片的圆心为O,三角尺的直角顶点C落在直尺的11 cm处,铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的15 cm处,铁片与三角尺的唯一公共点为B.下列说法错误的是 A.圆形铁片的半径是4 cmB.四边形AOBC为正方形C.弧AB的长度为4π cmD.铁片阴影部分扇形的面积是4π cm2二、填空题(共6小题;共30分)9.若关于x的一元二次方程x2−m=0
4、的一个解为x=5,则m的值为 .10.抛物线y=12x−12+2的顶点坐标为 .11.如图,△DEF是△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,ODOA=12.若△DEF的面积为3,则△ABC的面积为 .12.如图,C,D是以AB为直径的半圆周上的两点,O是圆心.若OA=3,∠COD=120∘,则图中阴影部分图形的面积和为 .13.如图,PA是⊙O的一条切线,点A为切点,OP与⊙O交于点B.若PA=8,OA=6,则PB的长为 .第9页(共9页)14.在平面直角坐标系中,二次函数y=13x2+bx+c的图象如图所示,关于x的方
5、程x2+3bx+3c=m有实数根,则m的取值范围是 .三、解答题(共10小题;共130分)15.解方程:x2+4x−7=0.16.如图是一副扑克牌中的三张牌,将它们正面向下洗均匀,甲同学从中随机抽取一张牌后放回,乙同学再从中随机抽取一张牌,用画树状图(或列表)的方法,求抽出的两张牌中,纸面上的数字都是偶数的概率.17.如图,AB是⊙O的直径,⊙O的半径为7.5 cm,弦AC的长为9 cm.求弦BC的长.18.在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3经过点A3,0和点B4,3.(1)求这条抛物线所对应的二次函数的表达式;(
6、2)直接写出它的开口方向、对称轴、顶点坐标.第9页(共9页)19.如图,为测量一座山峰CF的高度,将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段,每一段山坡近似是“直”的,测得坡长AB=814米,BC=213米,坡角∠BAF=30∘,∠CBE=43∘.求山峰的高度CF.(结果精确到0.1米)【参考数据:sin43∘≈0.68,cos43∘≈0.73,tan43∘≈0.93】20.如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A,C,点D为⊙O上一点,连接AD,OD,BD,∠BAD=∠ABD=30∘.(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)若AO=8,
7、求AD的长.21.某网站准备经销一款儿童玩具,每个进价为35元.经市场预测,包邮单价定为50元时,每周可售出200个;包邮单价每增加1元销售量将减少10个.已知每成交一个,店主要承付5元的快递费用.设该店主包邮单价定为x(元)x>50,每周获得的利润为y(元).(1)求该店主包邮单价定为53元时每周获得的利润;(2)求y与x之间的函数关系式;(3)该店主包邮单价定为多少元时,每周获得的利润最大?最大值是多少?22.(1)探究:如图①,在矩形ABCD中,以点A为直角顶点作Rt△AEF,连接BE,DF,直线DF交直线BE于点G,D
8、G与AB交于点H,且AEAF=ABAD.(1)求证:△ABE∽△ADF.(2)求证:DG⊥BE.(2)拓展:如图②,在平行四边形ABCD中,以点A为顶点作∠EAF=∠BAD,连接BE,DF,直线DF交EB的延长线于点G,且AEAF=ABAD.若∠BCD=130∘,则∠EGD的
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