2015-2016学年长春市汽车开发区八下期中数学试卷

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1、2016年吉林长春汽车开发区八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.一次函数y=−x+1的图象经过  A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限2.若反比例函数的图象经过点−1,2，则这个图象必经过点  A.1,2B.−1,−2C.2,−1D.2,13.在平行四边形ABCD中，∠A=55∘，则∠C的大小为  A.135∘B.125∘C.115∘D.55∘4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是  A.∠ABC=90∘B.AC=BDC.OA=OBD.

2、OA=AD5.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=12，BD=8，则AD的长度的取值范围是  A.AD>2B.2106.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点Am,3，则m+a的值为  A.−1B.56C.1D.1367.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是  第10页（共10页）A.x+y=2,2x−y=1B.2x−y=1,3x−2y=1C.2x−y=1,3x+2y=5D.x+y=2

3、,3x−2y=18.反比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值可能是  A.−1B.12C.1D.2二、填空题（共7小题；共35分）9.正比例函数的图象过点2,−4，则它的表达式为 ．10.某种报纸的单价为1.5元，购买这种报纸的总价y（元）与购买数量x（份）之间的函数关系式为 ．11.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=120∘，延长CD至点E，延长AD至点F，连接EF，则∠E+∠F= 度．12.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8 cm，BC=12 cm，∠BCD的平分线交AD于点M，则AM= cm．第10页（共10页）13

4、.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=6，则四边形CODE的周长为 ．14.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点−1,3，则b的值是 ．15.如图，点A在函数y=−1xx<0的图象上，将线段AO绕点O按顺时针方向旋转180∘后，得到线段CO，若点B，D在y轴上，且AD∥BC∥x轴，则四边形ABCD的面积等于 ．三、解答题（共9小题；共117分）第10页（共10页）16.在给出的平面直角坐标系中描出点A−3,4，B−3,3，C3,−3，D3,4，并连接AB

5、，BC，CD，AD，写出图形ABCD的面积．17.已知一次函数y=kx+b的图象经过点−2,1和0,3，求当x=4时的函数值．18.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且BE=AB．求证：∠C=2∠BAE．19.如图，一次函数y=kx−3的图象经过点M．（1）求这个一次函数的表达式．（2）判断点2,−7是否在该函数的图象上．20.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．21.如图，一次函数与反比例函数y=kx的图象交于点A−6,−3和Ba,6．第10页（共1

6、0页）（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（2）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值x的取值范围．22.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5 cm，BC=8 cm，∠B=60∘，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）当AE= cm时，四边形CEDF是矩形．23.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC与∠BAD的平分线交于点P，且点P在CD边上．（1）求∠APB的度数；（2）若AD=10，AP=16，求△ABP的周长．24.一个

7、容积为400升的水箱，安装有A，B两个注水管，注水过程中A水管始终打开，B水管8分钟后打开，两水管的注水速度均为定值．当水箱注满时，两水管自动停止注水，注水过程中水箱中水量y（升）与A水管注水时间时间x（分）之间的函数图象如图所示．第10页（共10页）（1）分别求A，B两水管的注水速度．（2）当8≤x≤16时，求y与x之间的函数关系式．（3）当两水管的注水量相同时，直接写出x的值．第10页（共10页）答案第一部分1.B2.C3.D4.D5.B6.B7.A8.B第二部分9.y=−2x10.y=1.5x11.6012.413.1214

8、.515.2第三部分16.如图，描出点A−3,4，B−3,3，C3,−3，D3,4，根据图象的特点得出：图形ABCD的面积为6×7=42．17.因为一次函数y=kx+b的图象经过点−2,1和0,3，根据题意可得：−2k+b=1,b=3,解得：k=1