2015-2016学年长春市名校调研八下期中数学试卷

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1、2016年吉林长春名校调研八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列分式中是最简分式的是  A.2xx2+1B.42xC.x−1x2−1D.1−xx−12.用科学记数法表示−0.0000064记为  A.−64×10−7B.−0.64×10−4C.−6.4×10−6D.−640×10−83.下列图象不是函数图象的是  A.B.C.D.4.点P的坐标为−1,2，则点P位于  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知反比例函数y=2x，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是  A.−2,1B.1,−2C.−2,−2D.1,26.若点m

2、,n在函数y=2x+1的图象上，则2m−n的值是  A.2B.−2C.1D.−17.直线y=kx+b不经过第三象限，则k，b应满足  A.k>0，b<0B.k<0，b>0C.k<0，b<0D.k<0，b≥08.“五一节“期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是  第9页（共9页）A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时二、填空题（共6小题；共30分）9.函数y=1x−1中，自变量x的取值范围是 ．10.若点A−2,y1，B−4,y2是

3、反比例函数y=kxk<0的图象上的点，则y1 y2（填“>”“<”或“=”）．11.点Pm,m−2在第四象限内，则m取值范围是 ．12.拖拉机的油箱装油40 kg，犁地平均每小时耗油3 kg，拖拉机工作x h后，油箱剩下油y kg，则y与x间的函数关系式是 ．13.一次函数y=kx+b的图象经过点0,2，且与直线y=12x平行，则该一次函数的表达式为 ．14.如图，反比例函数y=kx图象上有一点P，PA⊥x轴于点A，点B在y轴的负半轴上，若△PAB的面积为4，则k= ．三、解答题（共10小题；共130分）15.计算：−−3−2+2−π0−38+−12016．16.一次函数

4、y=kx+b的图象经过点2,−1和0,3，求这个一次函数的解析式．17.先化简，再求值a−3−7a+3÷a−42a+6，其中a=−1．18.列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元．19.如图，反比例函数y=kxk≠0,x<0的图象过等边三角形AOB的顶点A−1,3，已知点B在x轴上．第9页（共9页）（1）求反比例函数的表达式；（2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△AOB向上平移多少个单位长度

5、?20.已知y是x的一次函数，且当x=−4时，y=9；当x=6时，y=−1．（1）求这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围；（2）当x=−12时，函数y的值；（3）当y<1时，自变量x取值范围．21.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A4,0，直线y=−3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点D，且两直线交于点C2,m．（1）求m的值及一次函数的解析式；（2）求△ACD的面积．22.将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点1,0重合，点A的坐标为−2,1．（1）求△ABC的面积S；（2）求直线AB与y轴的交点坐标．第9页（共9页）23.近年来，我国多个

6、城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称PM2.5）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内PM2.5的浓度，并在PM2.5浓度超过正常值25mg/m3时吸收PM2.5以净化空气．随着空气变化的图象（如图），请根据图象，解答下列问题：（1）写出题中的变量；（2）写出点M的实际意义；（3）求第1小时内，y与t的一次函数表达式；（4）已知第5−6小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致PM2.5浓度升高．若该净化器吸收PM2.5的速度始终不变，则第6小时之后，预计经过多长时间室内PM2.5浓度可恢复正常?24.为发展旅游经济，我市某景区对门票釆

7、用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知：a= ；b= ；m= ；（2）直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50