2015-2016学年长春市农安三中八下期中数学试卷

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1、2015-2016学年长春市农安三中八下期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.如果分式2−xx的值为0，那么x为  A.−2B.0C.1D.22.下面的函数是反比例函数的是  A.y=3x+1B.y=x2+2xC.y=2xD.y=x23.在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是  A.2,3B.−2,3C.−2,−3D.2,−34.已知在一次函数y=kx+b中，k<0，b>0，则这个一次函数的大致图象是  A.B.C.D.5.如图，点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作x轴的垂线，交双曲线y=1x于点Q

2、，连接OQ．当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积  A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定6.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1，l2，如图所示，他解的这个方程组是  第7页（共7页）A.y=−2x+2,y=12x−1B.y=−2x+2,y=−xC.y=3x−8,y=12x−3D.y=−2x+2,y=−12x−17.如图，P为反比例函数y=kx的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，则下列各点中也在这个反比例函数图象上的是

3、  A.2,3B.−2,6C.2,6D.−2,38.如图，正方形ABCD的边长为4，动点P是从点D出发，沿路线D→C→B做匀速运动，那么△ADP的面积y与点P的运动路程x之间的函数大致是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）第7页（共7页）9.将0.000063用科学记数法表示为 ．10.将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度，得到直线 ．11.已知点a,8与点−9,−8关于原点对称，则a= ．12.某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树a棵．实际每小时比原计划的多植树1

4、0棵，那么实际比原计划提前了 （用含a的代数式表示）．13.如图，l1是反比例函数y=kx在第一象限内的图象，且过点A2,1，l2与l1关于x轴对称，那么图象l2的函数解析式为 （x>0）．14.在平面直角坐标系中，已知两个点A3,0，B0,2所在直线为l，请写出在y轴上使△ABP为等腰三角形的P点坐标 ．三、解答题（共11小题；共143分）15.计算：12−1+−2+2−π0．16.化简分式xx−2−2xx2−4÷x2−2xx2−4x+4，并从−2≤x≤3中选一个你认为适合的整数x代入求值．17.解分式方程

5、：2x+1x+13x=1．18.用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完，这两个操作员每分钟各能输入多少个数据?19.“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子），请看图回答问题．（1）赛跑中，兔子共睡了 分钟．（2）乌龟在这次比赛中的平均速度是 米/分钟．（3）乌龟比兔子早达到终点 分钟．

6、（4）兔子醒来后赶到终点这段时间的平均速度是 米/分钟．第7页（共7页）20.已知一直线经过点3,5，−4,−9．求此直线的函数解析式．21.已知一次函数y=1−2mx+m−1的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围．22.已知：y+1与x−1成反比例．且当x=2时y=3．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）求当x=−2时，y的值．23.为了响应国家节能号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，甲种节能灯的进价和售价分别是25元/只、30元/只；乙种节能灯的进价和售价分别是45元/只、60元/只．（

7、1）应如何安排进货，使进货款恰好为46000元．（2）如何进货，商场销售完节能灯获利最多且不能超过进货价的30%，此时利润为多少元?24.如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A1,4、点B−4,n．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若A1x1,y1，A2x2,y2，A3x3,y3为双曲线上的三个点，且x1

8、≠0,x>0的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A1,3作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD．（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确定一点M，使点M到C，D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标．第7页（共7页）答案第一部分1.D2.C3.B4.B5.C6.D7.B8.C第二部分9.6.3×10−510.y=4x−211.912.2400aa+10小时