2015-2016学年长春市南关区九上期中数学试卷

《2015-2016学年长春市南关区九上期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年长春市南关区九上期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.若x−5有意义，则x的取值范围是  A.x≥−5B.x>−5C.x≥5D.x>52.下列运算中，正确的是  A.2+12−1=3B.6÷3=2C.8−2=6D.23+33=633.一元二次方程3x2−x=2的二次项系数、一次项系数和常数项分别是  A.3，−1，−2B.3，−1，2C.−3，1，−2D.−3，−1，24.用配方法解方程x2−4x−3=0，下列配方结果正确的是  A.x−42=19B.x+42=19C.x+22=7D.x−22=75.如图，直线AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点

2、A，B，C和点D，E，F．若AB=2，AC=5，DE=1.4，则DF的长为  A.3.5B.4.5C.5D.66.如图，△ABC中，点E在边AB上，过点E作EF∥BC交AC于点F，若AEEB=12，S△AEF=1，则四边形EBCF的面积为  A.4B.6C.8D.97.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，其坐标为8,y，且OA与x轴正半轴的夹角α的正切值为34，则y的值为  A.4B.92C.5D.6第9页（共9页）8.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−2x+4与x轴和y轴分别交于点A和点B，另有一点M，其坐标为m,n，若直线OM将△OAB分成面积相等的两部分，则m与n的关系为  A.

3、m=2nB.m=n2C.m=nD.m=n+1二、填空题（共6小题；共30分）9.计算−22= ．10.若x=3，则代数式x2−5的值是 ．11.一元二次方程3x2+4x=0的解是 ．12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点D是边AB的中点，若AB=24，则CD的长是 ．13.如图，△ABC∽△DEF，若∠B=50∘，则∠E的度数是 度．14.如图，在平面直角坐标系中，在第一象限过原点作射线OP，分别与函数y=1xx>0和y=9xx>0的图象交于A，B两点，以AB为对角线作矩形ACBD，且AC∥x轴，则矩形ACBD的面积为 ．三、解答题（共11小题；共143分）15.计算：72+18−

4、22．第9页（共9页）16.解方程：2x2−4x+1=0．17.已知关于x的方程x2−2k+1x+k2+1=0．（1）当k取何值时，方程有实数根?（2）当k取何值时，方程没有实数根?18.如图，在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，图中小正方形的边长均为1，请画出△AOB以点O为位似中心，放大到原来的2倍的位似图形，并写出放大后三角形三个顶点的坐标．19.如图，四边形ABCD中，∠ADB=∠DBC=90∘，AD=6，CD=12，tanA=45，求sinC的值．20.某图书馆2013年年底有图书20万册，预计2015年年底图书增加到28.8万册．（1）求该图书馆这两年图书册数的年平均增长率

5、．（2）如果该图书馆2016年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2016年年底图书馆存图书多少万册?21.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，过点D作DE∥AB与边AC交于点E，DF∥AC与边AB交于点F．（1）求证：四边形AFDE是平行四边形．（2）若DE=2，DF=4，求AB的长．22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE并延长到点F，使EF=DE，连接AF，CF，CD．第9页（共9页）（1）求证：四边形ADCF是菱形．（2）若BC=6，AC=8，求四边形ABCF的周长．23.在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段A

6、E上一点，BF的延长线与边CD或其延长线交于点G，过点E作EH∥AB与BG交于点H．（1）猜想：如图①，当BF的延长线与边CD交于点G时，若AFEF=3，则ABEH的值是 ，CDCG的值是 ．（2）探究：如图②，当BF的延长线与边CD的延长线交于点G时，若AFEF=32，求CDCG的值．（3）应用：如图②，若AFEF=mm>0，利用探究得到的结论：CDCG的值是 ．（用含m的代数式表示）24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CA=CB，AB=8．点D在边AB上（点D不与点A，B重合），连接CD，作∠CDE=45∘，DE与边BC交于点E．（1）求证：△CAD∽△DBE．（2）当AD=2

7、时，求CE的长．（3）当△CDE为等腰三角形时，直接写出DB的长．第9页（共9页）25.甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度向B地行驶，甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为每小时60千米．两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．（1）a的值是 ；（2）求A，B两地之间的距离及甲车从A到B的行驶速度；（3）求从甲车返回到与