浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题六中点联想训练（含答案）新版浙教版225

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1、方法技巧专题(六)　中点联想训练【方法解读】1.与中点有关的定理：(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(2)等腰三角形“三线合一”的性质.(3)三角形的中位线定理.(4)垂径定理及其推论.2.与中点有关的辅助线：(1)构造三角形的中位线，如连结三角形两边的中点;取一边的中点，然后与另一边的中点相连结;过三角形一边的中点作另一边的平行线等等.(2)延长角平分线的垂线，构造等腰三角形，利用等腰三角形的“三线合一”.(3)把三角形的中线延长一倍，构造平行四边形.1.[2018·南充]如图F6-1，在Rt△ABC中，∠A

2、CB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为(　　)图F6-1A.B.1C.D.2.[2017·株洲]如图F6-2，点E，F，G，H分别为四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点，则下列关于四边形EFGH的说法正确的是(　　)浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题训练图F6-2A.一定不是平行四边形B.一定不会是中心对称图形C.可能是轴对称图形D.当AC=BD时，它为矩形3.[2018·荆门]如图F6-3，等腰直角三角形ABC中，斜边AB的长为2，O为AB的中

3、点，P为AC边上的动点，OQ⊥OP交BC于点Q，M为PQ的中点，当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长为(　　)图F6-3A.πB.πC.1D.24.如图F6-4，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是(　　)图F6-4浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题训练A.2.5B.C.D.25.[2018·眉山]如图F6-5，在▱ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF，BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S

4、四边形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF.其中正确的结论有(　　)图F6-5A.1个B.2个C.3个D.4个6.[2018·苏州]如图F6-6，在△ABC中，延长BC至点D，使得CD=BC.过AC的中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧)，且EF=2CD.连结DF，若AB=8，则DF的长为　　　　. 图F6-67.[2018·天津]如图F6-7，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连结DG，则DG的长为　　　　. 图F6-78.[2018·哈尔滨]如图

5、F6-8，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题训练AB=OB，点E，F分别是OA，OD的中点，连结EF，∠CEF=45°，EM⊥BC于点M，EM交BD于点N，FN=，则线段BC的长为　　　　. 图F6-89.[2018·德阳]如图F6-9，点D为△ABC的AB边上的中点，点E为AD的中点，△ADC为正三角形，给出下列结论，①CB=2CE，②tanB=，③∠ECD=∠DCB，④若AC=2，点P是AB上一动点，点P到AC，BC边的距离分别为d1，d2，则+的最小值是3

6、.其中正确的结论是　　　　(填写正确结论的序号). 图F6-910.[2017·徐州]如图F6-10，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连结DO并延长，交AB的延长线于点E.连结BD，EC.(1)求证：四边形BECD是平行四边形;(2)若∠A=50°，则当∠BOD=　　　　°时，四边形BECD是矩形. 图F6-10浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题训练11.[2017·成都]如图F6-11，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连

7、结DE交线段OA于点F.(1)求证：DH是☉O的切线;(2)若A为EH的中点，求的值;(3)若EA=EF=1，求☉O的半径.图F6-1112.[2018·淄博](1)操作发现：如图F6-12①，小明画了一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，在△ABC的外侧分别以AB，AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD，ACE，分别取BD，CE，BC的中点M，N，G，连结GM，GN，小明发现：线段GM与GN的数量关系是　　　　;位置关系是　　　　. (2)类比思考：如图②，小明在此基础上进行了深入思考，把等腰三角形ABC换为一般的锐角三

8、角形，其中AB>AC，其他条件不变，小明发现上述的结论还成立吗?请说明理由.(3)深入探究：如图③，小明在(2)的基础上，又作了进一步的探究，向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD，ACE，其他条件不变，试判断△GMN的形状，并给予证明.浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题训练图F6-12浙江省2019年中