浙教版2018年中考数学方法技巧训练：专题六-中点联想训练

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1、浙教版2018届中考数学解题技巧与方法专题汇编方法技巧专题六　中点联想训练1．与中点有关的定理(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．(2)等腰三角形“三线合一”的性质．(3)三角形的中位线定理．(4)垂径定理及其推论．2．与中点有关的辅助线(1)构造三角形的中位线，如连结三角形两边的中点；取一边的中点，然后与另一边的中点相连结；过三角形一边的中点作另一边的平行线等等．(2)延长角平分线的垂线，构造等腰三角形的“三线合一”．(3)把三角形的中线延长一倍，构造平行四边形．一、选择题1．[2017·

2、宜昌]如图F6－1，要测定被池塘隔开的A、B两点的距离．可以在AB外选一点C，连结AC，BC，并分别找出它们的中点D、E，连结DE.现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝(　　)A．50mB．48mC．45mD．35m图F6－1　　　2．[2017·株洲]如图F6－2，点E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的是(　　)图F6－2A．一定不是平行四边形B．一定不会是中心对称图形C．可能是轴对称图形D．当AC＝BD时，

3、它为矩形浙教版2018届中考数学解题技巧与方法专题汇编3．[2017·湖州]如图F6－3，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝6，点P是Rt△ABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于(　　)A．1B.C.D．2图F6－3　　　4．如图F6－4，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是(　　)图F6－4A．2.5B.C.D．25．如图F6－5，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一直线上，P是线段DF的中点，

4、连结PG，PC.若∠ABC＝∠BEF＝60°，则＝(　　)图F6－5A.B.C.D.二、填空题6．[2017·巴中]如图F6－6，在△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC＝________．图F6－6　　　浙教版2018届中考数学解题技巧与方法专题汇编7．[2017·宁夏]如图F6－7在△ABC中，AB＝6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME＝DM.当AM⊥BM时，BC的长为________．图F6－78．[2017·天津]如图F6－8，正方

5、形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连结PG，则PG的长为________．图F6－8　　　9．如图F6－9，在△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ACE＝∠BAC，CE交AB于点E，交AD于点F.若BC＝2，则EF的长为________．图F6－9三、解答题10．[2017·徐州]如图F6－10，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连结DO并延长，交AB的延长线于点E.连结BD，EC.(1)求证：四边形B

6、ECD是平行四边形；(2)若∠A＝50°，则当∠BOD＝________°时，四边形BECD是矩形．图F6－10浙教版2018届中考数学解题技巧与方法专题汇编11．[2017·成都]如图F6－11，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连结DE交线段OA于点F.(1)求证：DH是⊙O的切线；(2)若A为EH的中点，求的值；(3)若EA＝EF＝1，求⊙O的半径．图F6－1112．[2016·舟山]如图F6－12①，已知点E，F，

7、G，H分别是四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，根据以下思路可以证明四边形EFGH是平行四边形：(1)如图②，将图①中的点C移动至与点E重合的位置，F，G，H仍是BC，CD，DA的中点，求证：四边形CFGH是平行四边形；(2)如图③，在边长为1的小正方形组成的5×5网格中，点A，C，B都在格点上，在格点上画出点D，使点C与BC，CD，DA的中点F，G，H组成正方形CFGH；(3)在(2)的条件下求出正方形CFGH的边长．图F6－12参考答案浙教版2018届中考数学解题技巧与方法专题汇编1

8、．B　2.C　3.A　4.B5．B　[解析]延长GP交DC于点H，则△GFP≌△HDP，∴GP＝HP，GF＝HD.∵四边形ABCD和四边形BEFG是菱形，∴CD＝CB，GF＝GB，∴CG＝CH，∴△CHG是等腰三角形，∴PG⊥PC.∵∠ABC＝60°，∴∠GCP＝∠BCD＝60°.∴＝.故选B.6．1∶4　7.8　8.　[解析]如图，延长GE交AB于点N，过点P作PM⊥GN于M.由正方形的性质可知AN＝AB－BN＝AB－EF＝2，NE＝GN－GE＝BC－FC＝2.根据