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《【浙教版】2018年中考数学方法技巧：专题六-中点联想训练（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、方法技巧专题六中点联想训练1.与中点有关的定理(1)直角三角形斜边上的屮线等于斜边的一半.(2)等腰三角形“三线合一”的性质.(3)三角形的中位线定理.(4)垂径定理及其推论.2.与中点有关的辅助线(1)构造三角形的屮位线，如连结三角形两边的屮点；取一边的屮点，然后与另一边的屮点相连结；过三角形一边的中点作另一边的平行线等等.(2)延长角平分线的垂线，构造等腰三角形的“三线合一”.(3)把三角形的屮线延长一倍，构造平行四边形.一、选择题1.[2017•宜昌]如图用一1,要测定被池塘隔开的昇、〃两点的
2、距离.可以在肋外选一点C,连结化，BC,并分别找出它们的中点〃、E,连结化:现测得AC=30m,BC=40m,DE=24m,则初=()A.50mB.48mC.45mD.35m图—12.[2017•株洲]如图7-6-2,点、E、F、G、〃分别为四边形血狀?四条边血/、BC、CD、勿的中点，则关于四边形EFGH,下列说法正确的是()AEB图用一2A.一定不是平行四边形B.一定不会是屮心对称图形C.可能是轴对称图形0.当AC=BD时，它为矩形3・[2017•湖州]如图局一3,已知在R14ABC中，ZC=9
3、0°,AC=BC,AB=6,点P是Rt'ABC的重心，则点P到所在直线的距离等于()A.1B.^/23C.~D.2图代一34.如图用一4,在正方形肋〃和正方形⑵^中，点〃在〃上，BC=,CE=3,〃是处的中点，那么防的长是图用一4A.2.5B.C.D.25.如图代一5,在菱形/况刀和菱形〃龙％中，点/,B,F在同一直线上，P是线段M的中点，连结％,庇.若AABC=ZMF=60°,则晋=()图代一5二、填空题6.[2017•巴屮]如图尺一6,在屮，AD、朋是两条屮线，则SE・S沁=图?6-64.[2
4、017•宁夏]如图尺一7在△初C中，初=6,点〃是初的中点，过点〃作％〃应；交M于点£点肘在加上，且尬=扌加当仙丄則吋，滋的长为图尺一75.[2017•天津]如图局一8,正方形〃磁和正方形必G；的边长分别为3和1,点F,G分别在边应；CD匕P为胚的中点，连结他则/%的长为_DGC图局一86.如图代一9,在△/!%中，Z^r=30°,AB=AQ/〃是％边上的中线，6CE=上BAC,CE交AB于点、E,交/〃于点尺若BC=2,则济'的长为・图局一9三、解答题7.[2017・徐州]如图用一10,在平行边
5、形個力屮，点0是边比的屮点，连结加并延长，交初的延长线于点£连结加，区.(1)求证：四边形$27?是平行四边形；(2)若ZJ=50°,则当上BOD=°时，四边形庇d是矩形.C图/B-104.[2017•成都]如图局一11,在△初Q中，AB=AQ以肋为直径作圆0,分别交BC于点D,交以的延长线于点代过点〃作DHVAC于点〃，连结化、交线段创于点疋(1)求证：加是00的切线；(2)若力为上“的屮点，求晋的值;(3)若EA=EF=,求O0的半径.5.[2016•舟山]如图代一12①，已知点F,F,G,〃
6、分别是以边形初仞各边個BC,CD,刃的屮点，根据以下思路可以证明四边形如/是平行四边形：⑴如图②，将图①中的点C移动至与点上'重合的位置，F,G,〃仍是必CD,勿的中点，求证：四边形是平行四边形；(2)如图③，在边长为1的小正方形组成的5X5网格中，点儿C,〃都在格点上，在格点上画出点〃，使点C与BC,CD,刃的中点F,G,H组成正方形CFGH；(3)在(2)的条件下求出正方形如/的边长.A图76—12参考答案1.B2.C3.A4.B5.B［解析］延长少交〃。于点〃，则△077竺:・GP=HP,GF
7、=HD.■：四边形肋C"和四边形施丹；是菱形,］PGl：・CD=CB,GF=GB,：・CG=CH,：・'CHG是等腰三角形，:・PGJPC.•:ZABC=60。，:•上GCP=qZBCD=&0°.・••話=念.故选B.6.1：47.88.萌［解析］如图，延长GE交AB于点、N,过点户作PMVGN于M.由正方形的性质可知AN=AB~BN=AB~EF=2,NE=GN-GE=BC-FC=2.根据点户是处的中点及刖〃血；可得为△/!;必的中位线，所以ME=^NE=1,Rlf=^AN=1,因此MG=2.根据勾
8、股定理可得%=pP『+MG2=&.9.a/3-1［解析］如图，BD=DC=,AF=CF=2,型=刑•过点尸作FG//BC交肋于点E则丽=庙，:・GF=2Q—寸5）.由寻=罟，得矿=羽一1.10.解：（1）证明：・・•平行四边形ABCD,:.AE//DQ:•乙EBO=ZDCO,乙BEO=ZCDO,•・•点0是边氏的中点，:・BO=CO,:.△EBO^△DCO（AA®,・•・EO=D0,・・・四边形是平行四边形.⑵若四边形朋”为矩形，则BC=DE,BDSE,又AD=B
