浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题八面积训练（含答案）新版浙教版228

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1、方法技巧专题(八)　面积训练【方法解读】1.面积公式：(1)三角形的面积=×底×高=×周长×内切圆的半径;(2)矩形的面积=长×宽;(3)平行四边形的面积=底×高;(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半;(5)正方形的面积等于边长的平方;(6)梯形的面积=×(上底+下底)×高;(7)圆的面积=πR2;(8)扇形的面积==lR;(9)弓形的面积=扇形的面积±三角形的面积;(10)相似三角形面积的比等于相似比的平方.2.面积的计算技巧：(1)利用“等底等高等积”进行转化;(2)用两种不同的方法分割同一整体;(3)“割补法”;(4)平移变换;(5)旋转变换等.1.[2018·德阳]如图F8-1，

2、将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为(　　)图F8-1浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题训练A.3B.C.3-D.3-2.[2018·海南]如图F8-2，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图F8-2的▱KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为(　　)图F8-2A.24B.25C.26D.273.[2018·威海]如图F8-3，正方形ABCD中，AB=12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连结AF，EF，图中阴影部分的面积是(　　

3、)图F8-3A.18+36πB.24+18πC.18+18πD.12+18π4.如图F8-4，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为(　　)浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题训练图F8-4A.4B.C.2D.25.[2017·乌鲁木齐]如图F8-5，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处.若矩形面积为4且∠AFG=60°，GE=2BG，则折痕EF的长为(　　)图F8-5A.1B.C.2D.26.[2018·广安]如图F8-6，已知☉O的半径是2，点A，B，C在☉O上，若四边

4、形OABC为菱形，则图中阴影部分的面积为(　　)图F8-6A.π-2B.π-浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题训练C.π-2D.π-7.如图F8-7，点C在线段AB上，若△CDB和△ADE分别是边长为2和3的等边三角形，则△ABE的面积是　　　　. 图F8-78.[2018·河南]如图F8-8，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B'C'，其中点B的运动路径为弧BB'，则图中阴影部分的面积为　　　　. 图F8-89.设△ABC的面积为1，如图F8-9①，将边BC，AC分别2等分，BE1，AD1相交于点O，△AOB的面积记为S

5、1;如图F8-9②，将边BC，AC分别3等分，BE1，AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2;…，依此类推，则Sn可表示为　　　　.(用含n的代数式表示，其中n为正整数) 浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题训练图F8-910.[2018·扬州]如图F8-10，在△ABC中，AB=AC，AO⊥BC于点O，OE⊥AB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F.(1)求证：AC是☉O的切线;(2)若点F是AO的中点，OE=3，求图中阴影部分的面积;(3)在(2)的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写出BP的长.图F8-1011.如图F8-11，在▱ABCD

6、中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点E是边AB上一点，点F是边CD上一点，将▱ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G.(1)当点H与点C重合时，①填空：点E到CD的距离是　　　　; ②求证：△BCE≌△GCF;③求△CEF的面积.(2)当点H落在射线BC上，且CH=1时，直线EH与直线CD交于点M，请直接写出△MEF的面积.浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题训练温馨提示：学生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答.图F8-11浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题训练参考答案1.C　[解析]由旋转可知∠1=∠4=30°，∴∠2+∠3=

7、60°.∵∠BAM=∠BC'M=90°，且AB=BC'，BM=BM，∴Rt△ABM≌Rt△C'BM，∴∠2=∠3=30°.在Rt△ABM中，AB=，∠2=30°，则AM=ABtan30°=1.∴S△ABM=S△BMC'=，∴S阴影=S正方形A'B'C'D'-(S△ABM+S△BMC')=3-.故选C.2.B　[解析]设长方形纸片长、宽分别为x，y，正方形纸片边长为z.∵四边形OPQR是正方形，∴R