浙江省中考数学复习题方法技巧专题一数形结合思想训练新版浙教版.doc

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1、方法技巧专题(一)　数形结合思想训练【方法解读】数形结合思想是指从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方案(以形助数)，或利用数量关系研究几何图形的性质解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。1.我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数,回顾学习过程,都是按照列表、描点、连线得到函数的图象,然后根据函数的图象研究函数的性质,这种研究方法主要体现的数学思想是(　　)A.演绎B.数形结合C.抽象D.公理化2.若实数a,b,c在数轴上对应的点如图F1-1,则下列式子正确的是(　　)图F1-1A.ac>bcB.

2、a-b

3、=a-bC.

4、-a<-b<-cD.-a-c>-b-c3.[2017·怀化]一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),且与x轴、y轴分别交于点A,B,则△AOB的面积是(　　)8A.B.C.4D.84.[2018·仙桃]甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图F1-2所示.下列说法:①乙车的速度是120km/h;②m=160;③点H的坐标是(7,80);④n=7.5.其中

5、说法正确的有(　　)图F1-2A.4个B.3个C.2个D.1个5.已知二次函数y=(x-h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为(　　)A.1或-5B.-1或5C.1或-3D.1或36.[2018·白银]如图F1-3是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是直线x=1,对于下列说法:①ab<0,②2a+b=0,③3a+c>0,④a+b≥m(am+b)(m为常数),⑤当-10,其中正确的是(　　

6、)图F1-38A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤7.如图F1-4是由四张全等的矩形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分面积的不同表示方法,写出一个关于a,b的恒等式:　　　　. 图F1-48.[2018·白银]如图F1-5,一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象交于点P(n,-4),则关于x的不等式组的解集为　　　　. 图F1-59.《庄子·天下篇》中写道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”意思是:一根一尺的木棍,如果每天截取它的一半,永远也取不完,如图F1-6.图F1-6由图易得:+++…+=　　　　. 10.当x=m或x=n(m≠n)时,代数式

7、x2-2x+3的值相等,则x=m+n时,代数式x2-2x+3的值为　　　　. 811.已知实数a,b满足a2+1=,b2+1=,则2018

8、a-b

9、=　　　　. 12.已知函数y=使y=k成立的x的值恰好只有3个时,k的值为　　　　. 13.(1)观察下列图形与等式的关系,并填空:图F1-7(2)观察图F1-8,根据(1)中结论,计算图中黑球的个数,并用含有n的代数式填空:图F1-81+3+5+…+(2n-1)+(　　　　)+(2n-1)+…+5+3+1=　　　　　. 14.[2018·北京]在平面直角坐标系xOy中,直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于

10、点A,B,抛物线y=ax2+bx-3a经过点A,将点B向右平移5个单位长度,得到点C.(1)求点C的坐标;(2)求抛物线的对称轴;(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.8参考答案1.B　2.D　3.B4.B　[解析]甲、乙两车最开始相距80km,0到2h是乙在追甲,并在2h时追上,设乙的速度为xkm/h,可得方程2x-2×80=80,解得x=120,故①正确;在2h时甲、乙距离为0,在6h时乙到达B地,此时甲、乙距离=(6-2)×(120-80)=160(km),故②正确;H点是乙在B地停留1h后开始原路返回,6h时甲、乙

11、距离是160km,1h中只有甲在走,所以1h后甲、乙距离80km,所以点H的坐标是(7,80),故③正确;最后一段是乙原路返回,直到在nh时与甲相遇,初始距离80km,所以相遇时间=80÷(120+80)=0.4,所以n=7.4,故④错误.综上所述,①②③正确,④错误,正确的有3个,故选B.5.B　[解析]由二次函数的顶点式y=(x-h)2+1,可知当x=h时,y取得最小值1.(1)如图①,当x=3,y取得最小值时,解得h=5(h=1舍去);(2)如图②,当x=1,y取得最小值时,解得h=-1(h=3舍去).故选B.6.A　[解析]∵抛物线的开口向下,∴

12、a<0.∵抛物线的对称轴为直线x=1,即x=-=1,∴b=-2a>0,∴ab<0