浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题一数形结合思想训练新版浙教版

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1、方法技巧专题(一)　数形结合思想训练【方法解读】数形结合思想是指从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方案(以形助数)，或利用数量关系研究几何图形的性质解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。1.我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数,回顾学习过程,都是按照列表、描点、连线得到函数的图象,然后根据函数的图象研究函数的性质,这种研究方法主要体现的数学思想是(　　)A.演绎B.数形结合C.抽象D.公理化2.若实数a,b,c在数轴上对应的点如图F1-1,则下列式子正确的是(　　)图F1-1A.ac>bcB.

2、a-b

3、=a-bC.-a<-b<-cD.-a-c>-b-c3

4、.[xx·怀化]一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),且与x轴、y轴分别交于点A,B,则△AOB的面积是(　　)A.B.C.4D.84.[xx·仙桃]甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图F1-2所示.下列说法:①乙车的速度是120km/h;②m=160;③点H的坐标是(7,80);④n=7.5.其中说法正确的有(　　)图F1-2A.4个B.3个C.2个D.1个5.已知二次函数y=(x-h

5、)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为(　　)A.1或-5B.-1或5C.1或-3D.1或36.[xx·白银]如图F1-3是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是直线x=1,对于下列说法:①ab<0,②2a+b=0,③3a+c>0,④a+b≥m(am+b)(m为常数),⑤当-10,其中正确的是(　　)图F1-3A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤7.如图F1-4是由四张全等的矩形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分面积的不同表示

6、方法,写出一个关于a,b的恒等式:　　　　. 图F1-48.[xx·白银]如图F1-5,一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象交于点P(n,-4),则关于x的不等式组的解集为　　　　. 图F1-59.《庄子·天下篇》中写道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”意思是:一根一尺的木棍,如果每天截取它的一半,永远也取不完,如图F1-6.图F1-6由图易得:+++…+=　　　　. 10.当x=m或x=n(m≠n)时,代数式x2-2x+3的值相等,则x=m+n时,代数式x2-2x+3的值为　　　　. 11.已知实数a,b满足a2+1=,b2+1=,则xx

7、a-b

8、=　　　　. 12.已知函数y=使y=

9、k成立的x的值恰好只有3个时,k的值为　　　　. 13.(1)观察下列图形与等式的关系,并填空:图F1-7(2)观察图F1-8,根据(1)中结论,计算图中黑球的个数,并用含有n的代数式填空:图F1-81+3+5+…+(2n-1)+(　　　　)+(2n-1)+…+5+3+1=　　　　　. 14.[xx·北京]在平面直角坐标系xOy中,直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于点A,B,抛物线y=ax2+bx-3a经过点A,将点B向右平移5个单位长度,得到点C.(1)求点C的坐标;(2)求抛物线的对称轴;(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.参考答案1.B　2.D　3.B

10、4.B　[解析]甲、乙两车最开始相距80km,0到2h是乙在追甲,并在2h时追上,设乙的速度为xkm/h,可得方程2x-2×80=80,解得x=120,故①正确;在2h时甲、乙距离为0,在6h时乙到达B地,此时甲、乙距离=(6-2)×(120-80)=160(km),故②正确;H点是乙在B地停留1h后开始原路返回,6h时甲、乙距离是160km,1h中只有甲在走,所以1h后甲、乙距离80km,所以点H的坐标是(7,80),故③正确;最后一段是乙原路返回,直到在nh时与甲相遇,初始距离80km,所以相遇时间=80÷(120+80)=0.4,所以n=7.4,故④错误.综上所述,①②③正确,④错误,正

11、确的有3个,故选B.5.B　[解析]由二次函数的顶点式y=(x-h)2+1,可知当x=h时,y取得最小值1.(1)如图①,当x=3,y取得最小值时,解得h=5(h=1舍去);(2)如图②,当x=1,y取得最小值时,解得h=-1(h=3舍去).故选B.6.A　[解析]∵抛物线的开口向下,∴a<0.∵抛物线的对称轴为直线x=1,即x=-=1,∴b=-2a>0,∴ab<0,2a+b=0,∴①②正确.∵当