浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题五转化思想训练新版浙教版

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1、方法技巧专题（五）转化思想训练【方法解读】转化思想是解决数学问题的根本思想,解数学题的过程其实就是逐渐转化的过程•常见的转化方法有:未知向已知转化，数与形的相互转化，多元向一元转化，高次向低次转化，分散向集中转化，不规则向规则转化，生活问题向数学问题转化等等.1111111.[2018•铜仁]计算空/声0戶卄・阿的值为（）1Toe9910CB.10CD・992.[2018•嘉兴]欧儿里得的《原本》记载形如殳+axf的方程的图解法:画Rt△肋C使Z应囲0。,BC=.AC=b,再在斜边川〃上截収BD?,则该方程的一个正根是（）图F5-1A.川7的长C./C的长B./1〃的长D•仞的长

2、3.[2018•东营]如图F5-2,圆柱的高AB^底面直径BC^现在有一只蚂蚁想从A处沿圆柱表面爬到对角Q处捕食，则它爬行的最短距离是（）图F5-2A.3VI+JiB.3V2D.34.[2018•白银]如图F5-3是一个运算程序的示意图，若开始输入的%的值为625,则第2018次输出的结果图F5-35.[2018•广东]如图F5T,矩形ABCD*',BCfCD电,以初为直径的半圆0与虑相切于点E,连结血则阴影部分的面积为.(结果保留兀)6.[2018•淄博]如图F5巧,P为等边三角形SBC内的一点，且点戶到三个顶点A,B,Q的距离分别为3,4,5,则△力比的面积为.7.如图F5_

3、6①，点0是正方形/两条对角线的交点•分别延长0〃到点G,OC到点氏使OG电OD,OE电OC,然后以06,OE为邻边作正方形OEFG,连结AG,DE.(1)求证：DELAG.⑵正方形肋〃固定，将正方形0顾;绕点0逆时针旋转。角(0°5<360°)得到正方形OE'F'G',如图②.①在旋转过程川，当ZOAG'是直角时，求a的度数;②若正方形的边长为1,在旋转过程中，求长的最大值和此时a的度数，直接写出结果，不必说明理由.①图F5-6参考答案111ill11111111ill990099X10C9010C——1.B［解析］•••2」XJ］_2,6=2X3=2_3「2』X4」_4,2O

4、」X5」_5,3O」X6」_6199根据勾股定理得AB=Q,由题意知BD=.-（舍去）.2.B［解析］利用配方法解方程，如尬得到（异）吨2込解得X时或严;根据图形知道初二肋-劭，即/〃的长是方程的一个正根.故选B.3n1.C［解析］将圆柱沿AB侧面展开，得到矩形，如图，则有ABN,BC二$•在RtAABC中，由勾股定理，得」32+（¥）2j^•故选C.1112.1［解析］当尸625时，代入■得■」X625二125,输出125;111MBBMBB当尸125吋，代入■得5^%125-25,输出25;1当尸25时，代入兮得1-51-5X25电输出5;111MBBMBB当x=5时，代入冬

5、得WX5-1,输出1;当x=时，代入得卅4=5,输出5;111当x=5时，代入■得二1,输出1;观察发现从第4次以后奇数次就输出5,偶数次就输出1.因此，第2018次输出的应是1.1.n［解析］连结处易证四边形昇〃加为正方形,则扇形0肋的圆心角为90°，半径为2,因此可求扇形0肋的面积,阴影血积看成正方形個％的面积十扇形型的面积-'ABD的面积,正方形ABEO、扇形磁和△個9的面积均可求，即可求得阴影部分的面积.25方6.9+4［解析］如图，将另绕点力逆时针旋转60°得到△初G连结/刃作//丄岀交岀的延长线于点/,易知为等边三角形,HA二IIP二PA冷,HC=PB=A.PC=5

6、,:.PC=P!t+Clt,・・・ZPHC3°,・・・ZT,・・/』,・・・67邦33・・・疋二（2）行（2何）2吃5+12廻空空厂・・・5k

7、•：OA二OD?OG?OG',・••在RtZ/k/中，MnZAG'O』°:.ZAG'O^.：.0D//AG:.AD0G9=AAG90=^，即q=30°.(ii)a由90°增大到180°的过程中，当ZOAGf为直角时，同理可求得上BOG'顼。,所以0=180°-30°二150°.综上，当乙0AG'为直角时，。-30°或150°.42②处'长的最大值是2#,此时0^15。.理由：当〃勺勺长最大时，点F在直线化上如图所示•AB=BC=CD=AD=,:,ac=bd^ao=odS