北师大版九上数学第四章 图形的相似 2015年秋《练闯考》单元检测题(含答案)

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1、第四章检测题(时间：120分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法正确的是(　　)A．对应边都成比例的多边形相似　　　B．对应角都相等的多边形相似C．边数相同的正多边形相似D．矩形都相似2．已知△ABC∽△DEF，相似比为3∶1，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为(　　)A．2　　　　　　B．3　　　　　　C．6　　　　　　　D．543．如图，已知BC∥DE，则下列说法不正确的是(　　)A．两个三角形是位似图形B．点A是两个三角形的位似中心C．AE∶AD是相似比D．点B与点E，点C与点D是对应位似点4．如图，身高为1、6m的吴格

2、霆想测量学校旗杆的高度，当她站在C处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2、0m，BC＝8、0m，则旗杆的高度是(　　)A．6、4mB．7、0mC．8、0mD．9、0m第3题图第4题图,第5题图第6题图5．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于(　　)A．60mB．40mC．30mD．20m6．“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与

3、下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形(　　)A．左上B．左下C．右上D．右下7．如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以点C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是(　　)A．(6，0)B．(6，3)C．(6，5)D．(4，2)第7题图第8题图第9题图第10题图8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比为(　　)A．2∶3B．2∶5C．4∶9D、∶9．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC

4、于点D，连接BD、下列结论错误的是(　　)A．∠C＝2∠AB．BD平分∠ABCC．S△BCD＝S△BODD．点D为线段AC的黄金分割点10．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共18分)11．若＝＝(y≠n)，则＝____．12．如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x的值是__16__．13．如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP、要使△A

5、BP∽△ACB，则必须有∠ABP＝____或∠APB＝____或＝____．第12题图第13题图第14题图第15题图14．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E是AD的中点，CF⊥BE于点F，则CF＝____．15．如图所示，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为____米．16．劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工出一个边长比是1∶2

6、的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其他顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为________________-_．三、解答题(共72分)17．(10分)如图，点D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD＝∠C，AB＝6，AD＝4，求线段CD的长．18．(10分)一个钢筋三角架三边长分别是20厘米、50厘米、60厘米，现在再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边，则不同的截法有多少种？写出你的设计方案，并说明理由．

7、19．(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，2)，B(－3，4)，C(－2，6)．(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；(2)在网格内以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2、20．(10分)如图，矩形ABCD为台球桌面．AD＝260cm，AB＝130cm、球目前在E点位置，AE＝60cm、如果小丁瞄准了BC边上的点F将球打进去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．(1)求证：△BEF∽△CDF；(2)求CF的长．21．(10分)已知，如图，△ABC中，AD是中