北师大版九上数学第四章 图形的相似《中学教材全解》单元检测题(含答案)

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1、第四章图形的相似检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1、如图，都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）,要使△与△相似（其中与是一组对应边）,则点应是四点中的（）A、B、C、D、2、(2016·重庆中考A卷)△ABC与△DEF的相似比为1∶4，则△ABC与△DEF的周长比为（）A、1∶2B、1∶3C、1∶4D、1∶163、(2016·兰州中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，若,则=()A、B、C、D、第3题图①②第4题图4、(河北中考)在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3，

2、4，5的三角形按图①的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似、乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（）A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对5、如图，在△中，为上一点，在下列四个条件中：①;②∠APC=∠ACB;③;④·=·、能得出△∽△的是（）A①②④B、①③④C、②③④D、①②③6、（天津中考）如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF︰FC等于（

3、）A、3︰2B、3︰1C、1︰1D、1︰2第9题图7、已知四边形与四边形位似，位似中心为点、若=1∶3，则∶等于（）A、1∶9B、1∶6C、1∶4D、1∶38、小刚身高1、7m，测得他站立在阳光下的影子长为0、85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1、1m，那么小刚举起的手臂高出头顶（）A、0、5mB、0、55mC、0、6mD、2、2m9、（2015·南京中考）如图，在△ABC中，DE∥BC,,则下列结论中正确的是（）A、B、C、D、　10、(2015·湖南株洲中考)如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且A

4、B＝1，CD＝3，那么EF的长是()A、　　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、第10题图二、填空题（每小题3分，共24分）11、若，则的值为、12、（2015·兰州中考）如果=k(b+d+f≠0)，且a+c+e=3(b+d+f)，那么k＝、13、已知一个三角形的三边长分别为6、8、10，与其相似的另一个三角形的最短边长为18,则较小三角形与较大三角形的相似比=、14、在中，12cm，=18cm，24cm，另一个与它相似的△的周长为18cm，则△各边长分别为、15、如图，一束光线从点出发，经过轴上的点反射后经过点，则光线从点到点经过的

5、路线长是．16、(2016·南京中考)如图，AB,CD相交于点O，OC=2,OD=3,AC∥BD、EF是△ODB的中位线，且EF=2,则AC的长为、17、如图，在△ABC中，DE∥BC,,△ADE的面积是8，则△ABC的面积为、18、如图，在正方形中，点是边上一点，且=21，与交于点，则△与四边形的面积之比是、三、解答题（共66分）19、（6分）已知线段成比例，且，dm，dm，求线段的长度、20、（6分）若，求的值、21、（8分）已知是△的三边长，，且，试判断△的形状、22、（8分）（2015·南京中考）如图，在△ABC中，CD是边AB上

6、的高，且、　(1)求证△ACD∽△CBD;(2)求∠ACB的大小、23、（8分）如图，在正方形中，分别是边上的点连接并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长．24、（10分）某小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底长分别为10m、20m的梯形空地上种花（如图）、（1）若在△和△地带上种植太阳花，单价为8元/、当△地带种满花（图中阴影部分）花了160元，请计算种满△BMC地带所用的费用、ADBCM第24题图（2）若△和△地带要种的有玫瑰花和茉莉花可供选择，单价分别为12元/和10元/，应选择哪种花，刚好用

7、完所筹集的资金？25、（10分）如图，在△和△中，、（1）若△与△的周长差为60cm，分别求这两个三角形的周长；（2）若△与△的面积和为，分别求这两个三角形的面积、26、（10分）(2014·陕西中考)某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)、①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1、7m；②小明站在原地转动18

8、0°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9、6m，小明的眼睛距地面的距离CB=1、2m、第26题图根