北师大版九上数学第四章图形的相似单元检测卷(解析版)

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1、第四章《图形的相似》单元测试班级:姓名:得分:一•选择题：（每小题3分，共36分）1.如果4a=5b（“#））,那么下列比例式变形正确的是（2.如图,在厶ABC中，D、E分别是43、AC上的点，且DE〃BC，如果AD=2cr?hDB=cm.AE=.Scm,则EC=()3.A-0.9cmB.（第2题）在下列四个命题屮:cm（第4题）D.0.2cm①所有等腰直角三角形都相似；②所有等边三角形都相似;③所冇正方形都相似；④所冇菱形都相似.其中真命题有（）4.5.A.4个B.3个C.2个D.如图，已知AB//CD//EF,那么下列结

2、论屮，正确的是A.如=竺B.竺=竺C.竺=匹DFCECEADEFBE如图，无法保证厶ADE与△ABC相似的条件是（）A.Z1=ZCB.ZA=ZCC.Z2=ZBD.D.CEAD~EF~~AFAD^AEAC^AB6.如图在4x4的方格纸（每小方格的血积为1）上有一个格点三角形ABC（图甲），请在图乙、图丙、图丁中画出与三角形ABC相似（不全等）的格点三角形.7.8.9.若厶ABCs'DEF,'ABC与△DEF旳相似比为2：A.2：B.4：9C・V2：V3在△ABC屮，两条屮线BE、CD相交于点O,如图,33,则Smbc：S^def为D

3、.3：2则S辺OE:^ACOBD.1：2（第11题）（第12题）C.1：3在平面直角坐标系中，已知点A（・4,2）,B（-2),以原点O为位似中心，相似比畤把△伽缩小，则点A的对应点的坐标是（A.(-2,1)B.(-8,4)C.(・8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)10・下面四组线段屮不能成比例线段的是（A-3、6、2、4B.4、6、5、10C.1、忑、V6>V3D.2晶、V15>2忑、411.如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O过点O与AD1.的一点E作直线OE,则AE的长是（）交84的延长线于点F

4、.若AD=4,DC=3,AF=2,A，ID-i12.如图所示，在正方形ABCD中，E为CD的中点，作3E的中垂线GH,垂足为M,则GMxMH的值为（）A.4：1B-3：1C.3：2D-5：2二•填空题：（每小题3分，共12分）13•如果线段AB=O,点C是AB上靠近点3的黄金分割点，则AC的值约是14.如图，在△ABC中，DE//BC,AD：DB=1：2,DE=2,则BC的长是15.（第15题）如图，已知：ZACB=ZADC=90Q,AD=2,CD=2,当AB的长为时，ZXACB与△ADC相似.16.如图，在平面直角坐标系中，边

5、长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=-x的图象上，从左向右第3个正方形屮的一个顶点A的坐标为（27,9）,阴影三角形部分的面积从左向右依次记为Si、S2、S3S〃，则第4个正方形的边长是!S3的值为三•解答题：（共52分）17.（6分）如图，£>是AC上一点，DE//AB.ZB二ZDAE.求证：/ABC^/DAE.18-“分）已呻2x+2y+z3y-z19.(8分)如图，在RAABC中,ZACB=90Q,CD是边43上的高.（1）求证:AABC^ACBD；(2)如果AC=4，BC=3,求BD的长.C20.

6、（7分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，DE交BC于点F.已BE2知=—，SBEl；=3,求△CDF的血积・AB3曲20.（8分）如图所示，在矩形ABCD中，E是BC上一点，AF丄DE于点F.(1)求证：DF・CD二AF・CE.(2)若AF=4DF,CD=12,求CE的长.21.（8分）如图，在△ABC中，ZABC=90°,BC=6,D为AC延长线上一点，AO3CD,过点D作DH//AB,交BC的延长线于点H.（1）求的长；（2）若AB=2，试判断ZCBD与ZA的数量关系，请说明理由.23.（9分）如图，在

7、Rt/XABC中，ZACB二90。，408,BC=6,CD丄AB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点0从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时岀发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止.设运动时间为/秒.（1）求线段CD的长；（2）设ACPQ的面积为S,求S与T之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻r,使得S^cpq：Swc=9：100?若存在，求出f的值；若不存在，则说明理由.（3）是否存在某一时刻b使得△CPQ为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由.参

8、考答案一•选择题：（每小题3分，共36分）1.如果^a=5b（a馆B）,那么下列比例式变形正确的是（A）A.5_4a_4b~5D.4_ba5如果AD=2cm,DB=1cm,1cmC.3.6cmD>0.2cm2.如图,在厶ABC中，D、E分别是43、