北师大版九上数学第四章 图形的相似单元检测卷(解析版)

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1、第四章《图形的相似》单元测试班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题：（每小题3分，共36分）1．如果（ab≠0），那么下列比例式变形正确的是（）A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1、8cm，则EC=（）21cnjy、comA．0、9cmB．1cmC．3、6cmD．0、2cm(第2题)(第4题)(第5题)3．在下列四个命题中：①所有等腰直角三角形都相似；②所有等边三角形都相似；③所有正方形都相似；

2、④所有菱形都相似．其中真命题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是（）A．B．C．D．5．如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（）A．∠1=∠CB．∠A=∠CC．∠2=∠BD．6．如图在4×4的方格纸（每小方格的面积为1）上有一个格点三角形ABC（图甲），请在图乙、图丙、图丁中画出与三角形ABC相似（不全等）的格点三角形．7．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF为（）A．2：3B．4：9C．：D．3：28．如图，在△ABC中，两

3、条中线BE、CD相交于点O，则（）A．1：4B．2：3C．1：3D．1：2(第8题)(第11题)(第12题)9．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△AOB缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）21·cn·jy·comA．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）10．下面四组线段中不能成比例线段的是（）A．3、6、2、4B．4、6、5、10C．1、、、D．2、、2、411．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O与AD上

4、的一点E作直线OE，交BA的延长线于点F．若AD=4，DC=3，AF=2，则AE的长是（）www、21-cn-jy、comA．B．C．D．12．如图所示，在正方形ABCD中，E为CD的中点，作BE的中垂线GH，垂足为M，则GM：MH的值为（）2·1·c·n·j·yA．4：1B．3：1C．3：2D．5：2二、填空题：（每小题3分，共12分）13．如果线段AB=10，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，则AC的值约是____________．14．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，DE=2，则BC的长是．(第14题)(第15

5、题)15．如图，已知：∠ACB=∠ADC=90°，AD=2，CD=2，当AB的长为时，△ACB与△ADC相似．【来源：21·世纪·教育·网】16．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则第4个正方形的边长是,S3的值为．21·世纪*教育网三、解答题：（共52分）17．（6分）如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：△ABC∽△DAE．18．（6分）已

6、知，求。19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．（1）求证：△ABC∽△CBD；（2）如果AC=4，BC=3，求BD的长．20．（7分）如图，在平行四边形中，E是AB延长线上的一点，DE交BC于点F．已知，，求△CDF的面积．21世纪教育网版权所有21．（8分）如图所示，在矩形ABCD中，E是BC上一点，AF⊥DE于点F．（1）求证：DF•CD=AF•CE．（2）若AF=4DF，CD=12，求CE的长．22．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=6，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过

7、点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H．21教育网（1）求BH的长；（2）若AB=12，试判断∠CBD与∠A的数量关系，请说明理由．23．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．（1）求线段CD的长；（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ：S△ABC=9：100

8、？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．（3）是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．参考答案一、选择题：（每小题3分，共36分）1．如果（