秋北师大九级上第四章图形的相似检测题含答案解析

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1、2016秋北师大九年级上第四章图形的相似检测题含答案解析(本检测题满分:120分,时间:120分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,都是方格纸中的格点(即小正方形的顶点),要使△与△相似(其中与是一组对应边),则点应是四点中的()A.B.C.D.2.(2016·重庆中考A卷)△ABC与△DEF的相似比为1∶4,则△ABC与△DEF的周长比为()A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶163.(2016·兰州中考)如图,在△ABC中,DE∥BC,若,则=()A.B.C.D.第3题图①②第4题图4.(河北中考)在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:甲:将边长为3,

2、4,5的三角形按图①的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距均为1,则新三角形与原三角形相似.乙:将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张,得到新矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.对于两人的观点,下列说法正确的是()A.两人都对B.两人都不对C.甲对,乙不对D.甲不对,乙对5.如图,在△中,为上一点,在下列四个条件中:①;②∠APC=∠ACB;③;④·=·.能得出△∽△的是()A①②④B.①③④C.②③④D.①②③6.(天津中考)如图,在□ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF︰FC等于()A.3︰2B.3︰1C.1︰1D

3、.1︰27.已知四边形与四边形位似,位似中心为点.若=1∶3,则∶等于()A.1∶9B.1∶6C.1∶4D.1∶38.小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85m,紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1.1m,那么小刚举起的手臂高出头顶()A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m9.(2015·南京中考)如图,在△ABC中,DE∥BC,,则下列结论中正确的是()A.B.C.D.  第9题图10.(2015·湖南株洲中考)如图,已知AB,CD,EF都与BD垂直,垂足分别是B,D,F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是()A.      B.     

4、C.     D.第10题图二、填空题(每小题3分,共24分)11.若,则的值为.12.(2015·兰州中考)如果=k(b+d+f≠0),且a+c+e=3(b+d+f),那么k=.13.已知一个三角形的三边长分别为6、8、10,与其相似的另一个三角形的最短边长为18,则较小三角形与较大三角形的相似比=.14.在中,12cm,=18cm,24cm,另一个与它相似的△的周长为18cm,则△各边长分别为.15.如图,一束光线从点出发,经过轴上的点反射后经过点,则光线从点到点经过的路线长是.16.(2016·南京中考)如图,AB,CD相交于点O,OC=2,OD=3,AC∥BD.E

5、F是△ODB的中位线,且EF=2,则AC的长为.17.如图,在△ABC中,DE∥BC,,△ADE的面积是8,则△ABC的面积为.18.如图,在正方形中,点是边上一点,且=21,与交于点,则△与四边形的面积之比是.三、解答题(共66分)19.(6分)已知线段成比例,且,dm,dm,求线段的长度.20.(6分)若,求的值.21.(8分)已知是△的三边长,,且,试判断△的形状.22.(8分)(2015·南京中考)如图,在△ABC中,CD是边AB上的高,且. (1)求证△ACD∽△CBD;(2)求∠ACB的大小.23.(8分)如图,在正方形中,分别是边上的点连接并延长交的延长线于

6、点(1)求证:;(2)若正方形的边长为4,求的长.24.(10分)某小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底长分别为10m、20m的梯形空地上种花(如图).(1)若在△和△地带上种植太阳花,单价为8元/.当△地带种满花(图中阴影部分)花了160元,请计算种满△BMC地带所用的费用.(2)若△和△地带要种的有玫瑰花和茉莉花可供选择,单价分别为12元/和10元/,应选择哪种花,刚好用完所筹集的资金?ADBCM第24题图第25题图25.(10分)如图,在△和△中,.(1)若△与△的周长差为60cm,分别求这两个三角形的周长;(2)若△与△的面积和为,分别求这两个三角形的

7、面积.26.(10分)(2014·陕西中考)某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).①小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示,这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7m;②小明站在原地转动180°后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态均不变),这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处,此时小亮测得BE=9.6m,小明

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