2017年北师大九年级上第四章图形的相似检测题含解析

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1、第四章检测题(时间:120分钟  满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法正确的是(C)A.对应边都成比例的多边形相似       B.对应角都相等的多边形相似C.边数相同的正多边形相似D.矩形都相似2.已知△ABC∽△DEF,相似比为3∶1,且△ABC的周长为18,则△DEF的周长为(C)A.2         B.3         C.6         D.543.如图,已知BC∥DE,则下列说法不正确的是(C)A.两个三角形是位似图形B.点A是两个三角形的位似中心C.AE∶AD是相似比D.点B与点E,点C与点D是对应位似点4.如图,身高为1.6m

2、的小红想测量学校旗杆的高度,当她站在C处时,她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AC=2.0m,BC=8.0m,则旗杆的高度是(C)A.6.4mB.7.0mC.8.0mD.9.0m,第3题图)   ,第4题图)   ,第5题图)   ,第6题图)5.如图,为估算某河的宽度,在河对岸选定一个目标点,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE=20m,CE=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于(B)A.60mB.40mC.30mD.20m6.如图,矩形ABCD的面积是72,AE=DC,BF=AD,那么矩形

3、EBFG的面积是(B)A.24B.18C.12D.97.如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以点C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是(B)A.(6,0)B.(6,3)C.(6,5)D.(4,2),第7题图)   ,第8题图)   ,第9题图)   ,第10题图)8.(2016·咸宁)如图,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,下列结论:①=;②=;③=;④=.其中正确的个数有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交

4、AC于点D,连接BD.下列结论错误的是(C)A.∠C=2∠AB.BD平分∠ABCC.S△BCD=S△BODD.点D为线段AC的黄金分割点10.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△PAD与△PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数是(C)A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分,共18分)11.若==(y≠n),则=____.12.如图是两个形状相同的红绿灯图案,则根据图中给出的部分数值,得到x的值是__16__.13.如图,在△ABC中,点P是AC上一点,连接BP.要使△ABP∽△AC

5、B,则必须有∠ABP=__∠C__或∠APB=__∠ABC__或=____.,第12题图) ,第13题图) ,第14题图) ,第15题图)14.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点E是AD的中点,CF⊥BE于点F,则CF=____.15.如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆,小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为__22.5__米.16.(2016·十堰)如图,以点O为位似中心,将△ABC缩小后得△A′B′C′,已知OB=3O

6、B′,则△A′B′C′与△ABC的面积之比为__1∶9__.三、解答题(共72分)17.(10分)如图,点D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.在△ABD和△ACB中,∠ABD=∠C,∠A=∠A,∴△ABD∽△ACB,∴=,∵AB=6,AD=4,∴AC===9,则CD=AC-AD=9-4=518.(10分)一个钢筋三角架三边长分别是20厘米、50厘米、60厘米,现在再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30厘米和50厘米的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边,则不同的截法有多少种?写

7、出你的设计方案,并说明理由.两种截法:①30厘米与60厘米的两根钢筋为对应边,把50厘米的钢筋按10厘米与25厘米两部分截,则有===,从而两个三角形相似;②30厘米与50厘米的两根钢筋为对应边,把50厘米的钢筋截出12厘米和36厘米两部分,则有===,从而两个三角形相似19.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,6).(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1;(2)在网格内以原点O为位似中心,画出

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