2017年北师大九年级上第四章图形的相似检测题含解析

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1、第四章检测题(时间：120分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法正确的是(C)A．对应边都成比例的多边形相似　　　　　　　B．对应角都相等的多边形相似C．边数相同的正多边形相似D．矩形都相似2．已知△ABC∽△DEF，相似比为3∶1，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为(C)A．2　　　　　　　　　B．3　　　　　　　　　C．6　　　　　　　　　D．543．如图，已知BC∥DE，则下列说法不正确的是(C)A．两个三角形是位似图形B．点A是两个三角形的位似中心C．AE∶AD是相似比D．点B与点E，点C与点D是对应位似点4．如图，身高为1.6m

2、的小红想测量学校旗杆的高度，当她站在C处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0m，BC＝8.0m，则旗杆的高度是(C)A．6.4mB．7.0mC．8.0mD．9.0m,第3题图)　　　,第4题图)　　　,第5题图)　　　,第6题图)5．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于(B)A．60mB．40mC．30mD．20m6．如图，矩形ABCD的面积是72，AE＝DC，BF＝AD，那么矩形

3、EBFG的面积是(B)A．24B．18C．12D．97．如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以点C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是(B)A．(6，0)B．(6，3)C．(6，5)D．(4，2),第7题图)　　　,第8题图)　　　,第9题图)　　　,第10题图)8．(2016·咸宁)如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正确的个数有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交

4、AC于点D，连接BD.下列结论错误的是(C)A．∠C＝2∠AB．BD平分∠ABCC．S△BCD＝S△BODD．点D为线段AC的黄金分割点10．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是(C)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共18分)11．若＝＝(y≠n)，则＝____．12．如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x的值是__16__．13．如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP.要使△ABP∽△AC

5、B，则必须有∠ABP＝__∠C__或∠APB＝__∠ABC__或＝____．,第12题图)　,第13题图)　,第14题图)　,第15题图)14．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E是AD的中点，CF⊥BE于点F，则CF＝____．15．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为__22.5__米．16．(2016·十堰)如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得△A′B′C′，已知OB＝3O

6、B′，则△A′B′C′与△ABC的面积之比为__1∶9__．三、解答题(共72分)17．(10分)如图，点D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD＝∠C，AB＝6，AD＝4，求线段CD的长．在△ABD和△ACB中，∠ABD＝∠C，∠A＝∠A，∴△ABD∽△ACB，∴＝，∵AB＝6，AD＝4，∴AC＝＝＝9，则CD＝AC－AD＝9－4＝518．(10分)一个钢筋三角架三边长分别是20厘米、50厘米、60厘米，现在再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边，则不同的截法有多少种？写

7、出你的设计方案，并说明理由．两种截法：①30厘米与60厘米的两根钢筋为对应边，把50厘米的钢筋按10厘米与25厘米两部分截，则有＝＝＝，从而两个三角形相似；②30厘米与50厘米的两根钢筋为对应边，把50厘米的钢筋截出12厘米和36厘米两部分，则有＝＝＝，从而两个三角形相似19．(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，2)，B(－3，4)，C(－2，6)．(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；(2)在网格内以原点O为位似中心，画出