山东师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 含答案

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1、山东师大附中2019级高一学业质量检测数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为150分，考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔.第Ⅰ卷（选择题共52分）一、单项选择题：本题共10个小题，

2、每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合要求.1.已知集合则A．B．C．D．2.已知集合，则A.B．C．D．3.已知集合，，，则A.B．C．D．4.已知集合，则=A．B．C．D．5.设，则“”是“”的A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.已知集合，，若，则等于A．或3B．0或C．3D．7.命题，则A．B．C．D．8.设，则下列各式中不一定成立的是A．B．C．D．9.设恒成立，则实数的最大值为A．2B．4C．8D．1610．已知集合，，则A．B．C．D．二、多项选择题：本题共3个小题，每小题4分，共12分.在每

3、小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得4分，部分选对得2分，错选得0分.11.若集合，则下列结论正确的是A．B．C．D．12.下列命题正确的是A．B．，使得C．是的充要条件D．若，则13.设，则下列结论正确的是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共98分）三、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分.14.若，则的范围为15.不等式的解集为__________.16.，，则17.设常数，集合，．若，则的取值范围为四、解答题：本大题共6个大题，满分82分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.18.（本题满分12分）解不等式：（1）；（2）．19.

4、（本题满分12分）已知集合．(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围．20.（本题满分12分）当的最小值.21．（本题满分15）经观测，某公路段在某时段内的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关系：．(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.01)(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？22．（本题满分15分）若,则下列不等式哪些是成立的？若成立，给予证明；若不成立，举出反例.①②③④23.（本题满分16分）（1）不等式的解集为，求不等式的解集；（2）当时，

5、不等式恒成立，求的范围．山东师大附中2019级高一学业质量检测数学试题答案一、单项选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合要求.1.已知集合则A．B．C．D．【答案】：C2.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A3.设集合，，，则A.{2}B.{2，3}C.{-1，2，3}D.{1，2，3，4}【答案】D4.已知集合，则=A．B．C．D．【答案】C5.设，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B6.A-1或3B0或-1C3D-1【答案】C7.命题，则ABCD【答

6、案】B8.已知，则下列各式中不一定成立的是A．B.C.D.【答案】D解析：由≥得a＋b＝2，∴A成立；∵＋≥2＝2，∴B成立；∵≥＝2，∴C成立；∵≤＝，∴D不一定成立．9.设恒成立，则实数的最大值为A2B4C8D16【答案】B10．，，则A．B．C．D．【答案】B解析：二、多项选择题：本题共3个小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得4分，部分选对得2分，有选错的得0分11.若集合，则下列结论正确的是ABCD【答案】ABCD12.下列命题正确的是A．B．，使得C．是的充要条件D．若，则【答案】AD13.设，则则下列结论正确的

7、是ABCD【答案】ABCD解析：,所以所以所以所以三、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分.14.若，则的范围【答案】15.不等式的解集为__________.【答案】16，则【答案】17.设常数，集合，．若，则的取值范围为解析：综上所述，四、解答题;（本大题共6个大题，满分82分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）18.（满分12分）解不等式：（1）;(2)；解：（1）方程，不等式的解集为-------------6分(2)不等式可化为不等式的解集为：----------------------12分19（满分12