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时间:2019-10-20
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1、河北安平中学2019-2020上学期高一第一次月考数学试题一、选择题(每题5分共60分)1.下列关系正确的是()A.B.C.D.2.已知集合,则()A.B.C.D.3.已知集合A={x
2、–13、x>1},则A∪B=()A.(–1,1)B.(1,2)C.(–1,+∞)D.(1,+∞)4.已知全集,集合,图中阴影部分所表示的集合为()A.B.C.D.5.已知集合,则M的非空子集的个数是()A.15B.16C.7D.86.若集合,且,则()A.2B.2,-2C.2,,0D.2,-2,0,17.设集合M={x4、0≤x≤2},N={y5、0≤y≤2},那么下面的4个6、图形中,能表示集合M到集合N的函数关系的有( )A.①②③④B.①②③C.②③D.②8.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()⑴,;⑵,;⑶,;⑷,;⑸,。A.⑴、⑵B.⑵、⑶C.⑷D.⑶、⑸9.已知,则的值是()A.B.或C.,或D.10.已知集合A={1,2},B={3,4,5},则从A到B的函数共有()A.1个B.5个C.8个D.9个11.已知函数的定义域是R,则实数a的取值范围是()A.a>B.–127、y=x,x∈{-1,0,1,2,3}B.y=2x,x∈{,0,,1,}C.y=,x∈{-1,1,,,}D.y=x2-l,x∈{0,1,,,2}二、填空题(每题5分共20分)13.若A={x8、y=},B={y9、y=x2+1},则A∩B=__________.14.函数的图象与直线的公共点数目是__________.15.若函数f(x)的定义域是[0,1],则函数f(2x)+f(x+)的定义域为________.16.三、解答题(17题10分18-22题每题12分)17.已知集合,(1)若,求;(2)若,求实数a的取值范围.18.已知集合A={x10、-3≤x≤4},B={x11、212、m-113、解答题17.(1)当时,,,所以;(2)因为,所以,解得:.18.∵B⊆A,(1)当B=∅时,m+1≤2m-1,解得m≥2.(2)当B≠∅时,有解得-1≤m<2.综上得m≥-1.即实数m的取值范围为{m14、m≥-1}.19.(1),是真子集(2)当时,满足,此时;当时,集合,又,得或,解得或综上,实数的取值集合为.20.(1)、(2),证明略;(3)21.(1)由得,.∴.又,∴,即,∴,∴.∴.(2)等价于,即在上恒成立,令,则,∴.22.(1)当时,,令,解之得所以的不动点是-1,3(2)恒有两个不动点,所以,即恒有两个相异实根,得恒成立。于是解得所以a的取值范围为
3、x>1},则A∪B=()A.(–1,1)B.(1,2)C.(–1,+∞)D.(1,+∞)4.已知全集,集合,图中阴影部分所表示的集合为()A.B.C.D.5.已知集合,则M的非空子集的个数是()A.15B.16C.7D.86.若集合,且,则()A.2B.2,-2C.2,,0D.2,-2,0,17.设集合M={x
4、0≤x≤2},N={y
5、0≤y≤2},那么下面的4个
6、图形中,能表示集合M到集合N的函数关系的有( )A.①②③④B.①②③C.②③D.②8.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()⑴,;⑵,;⑶,;⑷,;⑸,。A.⑴、⑵B.⑵、⑶C.⑷D.⑶、⑸9.已知,则的值是()A.B.或C.,或D.10.已知集合A={1,2},B={3,4,5},则从A到B的函数共有()A.1个B.5个C.8个D.9个11.已知函数的定义域是R,则实数a的取值范围是()A.a>B.–127、y=x,x∈{-1,0,1,2,3}B.y=2x,x∈{,0,,1,}C.y=,x∈{-1,1,,,}D.y=x2-l,x∈{0,1,,,2}二、填空题(每题5分共20分)13.若A={x8、y=},B={y9、y=x2+1},则A∩B=__________.14.函数的图象与直线的公共点数目是__________.15.若函数f(x)的定义域是[0,1],则函数f(2x)+f(x+)的定义域为________.16.三、解答题(17题10分18-22题每题12分)17.已知集合,(1)若,求;(2)若,求实数a的取值范围.18.已知集合A={x10、-3≤x≤4},B={x11、212、m-113、解答题17.(1)当时,,,所以;(2)因为,所以,解得:.18.∵B⊆A,(1)当B=∅时,m+1≤2m-1,解得m≥2.(2)当B≠∅时,有解得-1≤m<2.综上得m≥-1.即实数m的取值范围为{m14、m≥-1}.19.(1),是真子集(2)当时,满足,此时;当时,集合,又,得或,解得或综上,实数的取值集合为.20.(1)、(2),证明略;(3)21.(1)由得,.∴.又,∴,即,∴,∴.∴.(2)等价于,即在上恒成立,令,则,∴.22.(1)当时,,令,解之得所以的不动点是-1,3(2)恒有两个不动点,所以,即恒有两个相异实根,得恒成立。于是解得所以a的取值范围为
7、y=x,x∈{-1,0,1,2,3}B.y=2x,x∈{,0,,1,}C.y=,x∈{-1,1,,,}D.y=x2-l,x∈{0,1,,,2}二、填空题(每题5分共20分)13.若A={x
8、y=},B={y
9、y=x2+1},则A∩B=__________.14.函数的图象与直线的公共点数目是__________.15.若函数f(x)的定义域是[0,1],则函数f(2x)+f(x+)的定义域为________.16.三、解答题(17题10分18-22题每题12分)17.已知集合,(1)若,求;(2)若,求实数a的取值范围.18.已知集合A={x
10、-3≤x≤4},B={x
11、2
12、m-113、解答题17.(1)当时,,,所以;(2)因为,所以,解得:.18.∵B⊆A,(1)当B=∅时,m+1≤2m-1,解得m≥2.(2)当B≠∅时,有解得-1≤m<2.综上得m≥-1.即实数m的取值范围为{m14、m≥-1}.19.(1),是真子集(2)当时,满足,此时;当时,集合,又,得或,解得或综上,实数的取值集合为.20.(1)、(2),证明略;(3)21.(1)由得,.∴.又,∴,即,∴,∴.∴.(2)等价于,即在上恒成立,令,则,∴.22.(1)当时,,令,解之得所以的不动点是-1,3(2)恒有两个不动点,所以,即恒有两个相异实根,得恒成立。于是解得所以a的取值范围为
13、解答题17.(1)当时,,,所以;(2)因为,所以,解得:.18.∵B⊆A,(1)当B=∅时,m+1≤2m-1,解得m≥2.(2)当B≠∅时,有解得-1≤m<2.综上得m≥-1.即实数m的取值范围为{m
14、m≥-1}.19.(1),是真子集(2)当时,满足,此时;当时,集合,又,得或,解得或综上,实数的取值集合为.20.(1)、(2),证明略;(3)21.(1)由得,.∴.又,∴,即,∴,∴.∴.(2)等价于,即在上恒成立,令,则,∴.22.(1)当时,,令,解之得所以的不动点是-1,3(2)恒有两个不动点,所以,即恒有两个相异实根,得恒成立。于是解得所以a的取值范围为
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