宁夏育才中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 含答案

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1、宁夏育才中学2019-2020学年度第一学期高一年级第一次月考数学试卷出卷人：2019.10.9一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的.请选择正确答案)1．设全集＝{1，2，3，4,5}，集合A＝{1，2}，B＝{2,4}，则等于()A、{1,3,4,5}B、{1,4}C、{3,5}D、{1,2,4}2.若P={x

2、x<1},Q={x

3、x>-1},则()(A)P⊆Q(B)Q⊆P(C)P⊆Q(D)Q⊆P3．下列四组函数中表示同一个函数的是（）A.与B.与C.与D.与4．设集合A＝{(x，y)

4、x＋y＝1}，B

5、＝{(x，y)

6、2x－y＝－4}，则A∩B等于(　　)A．{x＝－1，y＝2}B．(－1,2)C．{－1,2}D．{(－1,2)}5.函数的定义域为（）A.B.C.D.6．已知，则的值为（）A．3B．2C．－2D．－37.下列函数中，既是偶函数，又在(0,+∞)上单调递减的函数是()(A)y=x3(B)y=

7、x

8、+1(C)y=-x2+1(D)8．函数y＝f(x)的图象如图所示，其减区间是(　　)A．[－4,4]　　　B．[－4，－3]∪[1,4]C．[－3,1]D．[－4，－3],[1,4]9.设f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=

9、()(A)-3(B)-1(C)1(D)310.设,,，则（）A.B.C.D.11．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是()A．f(x)=3x＋2B．f(x)=3x＋1C．f(x)=3x－1D．f(x)=3x＋412.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)13.集合M＝{x

10、x2－2x—3＝0，x∈R}的子集的个数为_______．14.已知函数f(x)＝4＋ax－1(a>0且a≠1)的图象恒过定点P，则点P的坐标是________．15.已知，若，则__

11、_____________.16.15.若函数在区间（－∞，2）上是减函数，则实数的取值范围是__________三、解答题17．（本小题满分10分）(1)计算0.064－＋[(－2)3]＋16－0.75；(2)化简18.(本小题满分12分18．(10分)已知全集U={x

12、x≤4}，集合A={x

13、﹣2

14、﹣3≤x≤2}.(1)求A∩B；(2)求(∁UA)∪B；(3)求A∩(∁UB)19.(本小题满分10分)求下列函数的定义域和值域：(1)y＝2－1；(2)y＝20．(12分)已知函数f(x)＝，x∈[3,5]．(1)判断函数在区间[3,5]上的单调性，并给

15、出证明；(2)求该函数的最大值和最小值．21．(12分21、已知函数.（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。22．已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－2x.(1)求出函数f(x)在R上的解析式；(2)画出函数f(x)的图象．宁夏育才中学2019-2020学年度第一学期高一年级第一次月考数学试卷（答案）（说明此答案及评分标准仅供参考）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的.请选择正确答案)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分

16、，请把正确的答案填在题中的横线上)131414(1,5)15-316（－∞，-3/2]三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）(1)计算0.064－0＋[(－2)3]＋16－0.75；(2)化简解析：(1)原式＝0.4－1－1＋(－2)－4＋2－3＝－1＋＋＝.(2)原式＝＝a·b＝.18．(10分)已知全集U={x

17、x≤4}，集合A={x

18、﹣2

19、﹣3≤x≤2}.(1)求A∩B；(2)求(∁UA)∪B；(3)求A∩(∁UB)解析：（1）{x

20、-2＜x≤2}（2）{x

21、x≤2，或3≤x

22、≤4}（3）{x

23、2＜x＜3}19．求下列函数的定义域和值域：(1)y＝2－1；(2)y＝解析：(1)要使y＝2－1有意义，需x≠0，则2≠1；故2－1>－1且2－1≠0，故函数y＝2－1的定义域为{x

24、x≠0}，函数的值域为(－1,0)∪(0，＋∞)．(2)函数y＝的定义域为实数集R，由于2x2≥0，则2x2－2≥－2.故0<≤9，所以函数y＝的值域为(0,9]．20．已知函数f(x)＝，x∈[3,5]．(1)判断函数在区间[3,5]上的单调性，并给出证明；(2)求该函数的最大值和最小值．解析：(1)函数f(x)