2019-2020年高一上学期第一次月考数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一上学期第一次月考数学试题含答案（满分150分，考试时间：120分钟）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效。2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。3．考试结束，只交答题卷。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合,，则有（）2.的值等于（）A．B．－C．D．－3.函

2、数在以下哪个区间内一定有零点()A．B．C．D．4．如图所示，角的终边与单位圆交于点，则的值为（）A．B．C．D．5、设，则的值为（）6.在区间范围内，函数与函数的图象交点的个数为（）A．1B．2C．3D．47.下列四类函数中，有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是（）A．幂函数B．对数函数C．余弦函数D．指数函数8、已知平面向量＝(2,4)，＝(－1,2)，若＝－(·)，则

3、

4、等于（）A、4B、2C、8D、89.方程的实数根的个数是（）.A.1B.2C.3D.无数个AOBMCPNx第10题图10.如图，半径为的圆切直线

5、于点，射线从出发绕着点顺时针方向旋转到，旋转过程中交⊙于点，记为，弓形的面积，xyOxyOxyOxyOA.B.C.D.那么的大致图象是（）11、已知＝(cos2α，sinα)，＝(1,2sinα－1)，α∈(，π)，若·＝，则tan(α＋)的值是（）A、B、C、D、12.如图所示：某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：，，则这段曲线的解析式为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13.函数y=的最大值是_______.14．已知，且满足，则．15、已知幂函数在上为减函数，则实数。16、下列命

6、题中，正确命题的序号是__________．①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是{α

7、α＝，k∈Z}；③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图像与函数y＝x的图像有3个公共点；④把函数y＝3sin(2x＋)的图像向右平移得到y＝3sin2x的图像．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）已知为第三象限角，．（１）化简（２）若，求的值18.（本题满分12分）已知函数的定义域为，函数的值域为.（1）求；（2）若且，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）已知，.（1）

8、若，求的值；（2）若，求的值.20、（本小题满分12分）(Ⅰ)设为两个不共线的向量，，试用为基底表示向量；(Ⅱ)已知向量，当为何值时，∥？平行时它们是同向还是反向？21．（本题满分12分）已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在，使得成立．（Ⅰ）函数是否属于集合?说明理由；（Ⅱ）若函数属于集合，试求实数和满足的约束条件；（Ⅲ）设函数属于集合，求实数的取值范围．22.（本题满分12分）函数和的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点，，且．（1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数?（2）证明：，且；（3）结合函数图象的示意图，判断，，，的大小，并按从小

9、到大的顺序排列．高一数学试卷答案一、选择题ACBCDCDDBADB二、填空题13.4；14．；15、－1；16、①④。三、解答题：17.解：（本题满分10分）（1）………………………………………………5分（2）∵∴从而………………………………………………7分又为第三象限角∴………………………………………………9分即的值为………………………………………………10分18.（本题满分12分）（1）由题意知：，，………………………………………………4分∴；………6分（2）由题意：，故，………………………………10分解得，所以实数的取值集合为.………………………………2分19

10、.（本题满分12分）（1），，平方得：，即；………………………6分（2），，,.………12分20、（本小题满分12分）解：(Ⅰ)设，则即，———————5分(Ⅱ)又∥，此时，，故向量与同向。———————10分21．解:（Ⅰ），若，则存在非零实数，使得，即…………………………………………………………………2分此方程无实数解，所以函数………………………………………………………3分（Ⅱ），由，存在实数，使得，解得………………………………………………………5分所以，实数和的取得范围是，…………………………………………………6分（Ⅲ）依题意，.由得，存在实数，，即………